![]() |
Главная Развитие народного хозяйства [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] ОЦыо О
fi!,max . 0)ctrmax-W I- 1 0,8 0,6 o,i\-o,s 0,1 Dl 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0 Рис. 1-287. Единичные переходные функции системы 2-1 для т=116. / - реакция на импульс/щ= (0-1,73 е~™с*~ -1,268т Г реакция на ступенчатое поэ- действие f, = 1 + 0,365г~ ""с * 1,365 X У -1,268т t ; 3 -скоростная ошибка/о = + J (i+0,078.-•»о -Шве--с На рис. 1-288 представлены кривые (UcU.max = f(,m); Gr max = fT, тпх-1 = = l{fn); fo.max = f{m) ДЛЯ значений m<0,5. Переходные функции системы Рнс. 1-288. Характерные зависимости для системы 2-1 (т=соо/сос). Колебательный режим. В табл. 1-39 представлены соответствующие изображения и оригиналы единичных переходных функций. Характерные показатели переходных процессов: время прохождения fm через нулевое значение (при перемене знака) и1 = --: (1-329) оно соответствует времени наступления максимума Таблица 1-39 2-1 колебательного режима Реакция Изображение Оригинал На импульс Юс (р + тщ) (p-fa)?-f р2 /и = Юс - sin 2ф ф= arctg sin (р - 2ф) Р На ступенчатое воздей-. ствие Юс (р + тюс) р[(Р+а)2 + Р1 /т=1 sinij) sin(pf-i]j) 1 2е 2 fo=--==Г sinp /4т-1 величина перерегулирования <Ут.тах == h.max -\=е~Т и£. (1.33O) время первого согласования для - „ - время второго согласования (1-331) (1-332) время достижения максимума скоростной ошибки о,шах - Ti максимум скоростной ошибки 1 2е 2 о,max f о.тах =--, Sin ф. (1 -333) На рис. 1-289 представлены переходные функции для m = 1/2. Реакции систем третьего порядка Система 2-1-2. Система 2-1-2 представляет собой систему третьего порядка с астатизмом второго порядка, т. е. с нулевой скоростной ошибкой. Ее ЛАЧХ приведена на рпс. 1-290. Эта система образуется при последовательном соединении интегрального, интегрально-пропорционального О ОД
Рис. 1-289. Единичные переходные функции системы 2-1 для т=0,5. 1 - реакция иа импульс = со, е~ с X (~~2--•<с j ~ реакция иа ступенчатое воздействие/а-= 1 +Ve-<c sinO.Sco t---- ]• 3 - скоростная ошибка f„ =-X
Рис. 1-290. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика системы 2-1-2. и апериодического звеньев. Она известна также под названием двукратноинтегрирующей системы. Передаточная функция разомкнутой системы Передаточная функция замкнутой системы Язам(р) = + р mm+pmal+mnml (1-335) где т - (Вп/<Вс к п - соя/шс. Изображения и оригиналы переходных функций для апериодического режима приведены в табл. 1-40. В этой таблице: аос, YWc, бшс - модули корней знаменателя уравнения (1-335); т{п - а) i (Y-a)(6-a) т(п - у) = (а-у)(б-7) m (я - 6) Ли1 == Лиз - Лт1 = Ата - Aoi = Ао = (а-б)(у-б) а (а - т) (1-336) • (7-а)(б-а) V (т - "i) 6 (fi - т) (a-6)(.v-6) а -а (Y-a)(6-a) а - 7 (1-337) Аоз = (а )(б 7) а-6 (a 6)(Y-e) (1-338) Таблица 1-40 Переходные функции системы 2-1-2 апериодического режима Реакция Изображение Оригинал На импульс т«с (р -f п«р) (р -f ашс)(р + ушс) (Р + бшс) + 4из е На ступенчатое воздействие miul{p + nbi) Р{Р + «Шс) (p+VWc)(P+6£0c) -С6Сй„ Скоростная ошибка р -f тшс (р Н- сШ(.)(р + 7«с)(р + бшс) fo =-Uoi е " Изображения и оригиналы для одного вещественного и двух сопряженных комплексных корней (для колебательного режима) приведены в табл. 1-41. В этой таблице уше. - модуль вещественного корня; ашо - модуль действительной части и рШс - коэффициент мнимой части комплексного корня; (п - а). (1-339) где т] = (а-Y)2+p2; [5 / г Л.- „ т-а а г (1-340) 1]) = arctg --- arctg (1-341) (1-342) (1-343) у-а Таблица 1-41 Переходные функции системы 2-1-2 колебательного режима Реакция Изображение Оригинал На импульс (р + тШс) (р -f ПШс) [(р + ашс)+(ршс)2] + А2е~* 5ш(рШоН-фи) На ступенчатое воздействие р (р + ТМс) (р -f таос) [(р + awc) -Ь (Ршс)] /,= 1 + В,в-с + -f е2е~""=* sin (рШо ? + г,) р + тсйр (р + Т£йс) 1 Кр -f ««с)? + (Pwc)] /о = - «с + С2е~"" Sin(p£0c + l]5o)] Х [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] 0.0012 |