За IR

1+рТя

рТз,

IctR

1 ~\г

1+рТя

mg\Hp(jw)\

40 32

гч 16

-21 -52 -40

Гв

Рис. 1-277. Структурная схема электропривода постоянного тока с регулятором скорости.

а - в режиме изменения задания; б - при набро-се статической нагрузки; t - усилитель; 2 - вентильный преобразователь с системой управления; За и 36 - двигатель; 4-тахогенератор; Т„ - электромагнитная якорной цепн и - электромеханическая постоянные времени; 1, -ток статической нагрузки; R - сопротивление якорной цепи; в - пример ЛАЧХ разомкнутой системы; г - единичные переходные функции системы, ЛАЧХ которой изображена на рнс. в; 1 - реакция на импульс; 2 - реакция на ступенчатое воздействие; 3 - ашростная ошибка; со - угловая частота, с-i..

Значения £д, н, Q и Гам относятся к одному и тому же магнитному потоку двигателя;

2) поведение электропривода прн ли-нейно-и.зменяющемся задающем сигнале иа входе ii3=Sat. Изменение скорости двигателя

О = 8з/[/-/о(0]; (1-277) динамический ток якоря

дин -

-ез(0: (1-278)

производная якоря

динамического

тока

ДсН 7эм

Q„ R

SsHt); (1-279)

3) поведение электропривода при ступенчатом приложении нагрузки на валу двигателя, соответствующей статическому току /ст. Изменение скорости двигателя

/ РТ R н

Д0 =

-/о(0. (1-280)

Если ввести понятие «естественное снижение» скорости при статическом токе /ст (при отсутствии регулятора скорости)

/гт/?

AQe = ---0„. (1-281)

ДЙ=-/о(0- (1-282)

Максимальному значению fp(0 соответствует максимум динамической посадки скороми при иабросе нагрузки.

Ток якоря двигателя

/ = /ст/т(0- (1-283)

Производная тока якоря двигателя

-=/ст.и(0- (1-284)

Необходимо указать на отличия структурных схем систем регулируемого электропривода при приложении к ним управляющего и возмущающего воздействия. При приложении возмущающего воздействия обычно пренебрегают влиянием изменения э.д.с. двигателя на характер переходных процессов н размыкают соответствующую связь по э.д.с. (рис. 1-277,6).

Отсутствие этой связи влечет за собой некоторое изменение передаточной функции системы и соответственно реакции на стандартные сигналы fT(/), /и(/) и fo(t) по сравнению со случаем приложения к пей управляющего воздействия;

4) связь между формой ЛАЧХ различных систем электропривода и реакциями этих систем Ь(0, ЫЬ) и f„(t) на стандартные воздействия.

Классификаиия рассматриваемых систем принимаете, э, сорт1зететвии с формой участков их ЛАЧХ.

Если участок ЛАЧХ параллелен оси абсцисс, т.е. имеет нулевой наклон, то он обозначается цифрой 0. Соответственно единичный наклон участка ЛАЧХ, равный 20 дБ/дек, обозначен цифрой 1; наклон, равный 40 дБ/дек, - цифрой 2; наклон 60 дБ/дек - цифрой 3 и т. д. При этом обычно рассматривают только такие системы, ЛАЧХ которых пересекают ось абсцисс с наклоном 20 дБ/дек.

Пример расшифровки обозначения системы 0-2-1-2-3. Эта система в разомкнутом состоянии имеет ЛАЧХ, в которой по мере возрастания частоты происходит чередование участков с нулевым наклоном, наклоном 40 дБ/дек, 20 дБ/дек (в области частоты среза сос), 40 дБ/дек и, наконец, неограниченно продолжающимся наклоном 60 дБ/дек.

Рассмотрение характерных динамических свойств систем регулирования различного типа позволяет сформулировать общие правила, определяющие связь меладу формой ЛАЧХ и основными показателями реакций системы на стандартные воздействия (е качестве иллюстрации на рис. 1-277, е приведена ЛАЧХ разомкнутой системы класса 0-1-2-1-2 3, а на рис. 1-277, г - кривые реакций этой системы на стандартные воздействия);

1. Динамические свойства системы определяются в основном участками ЛАЧХ, близкими к частоте среза. Чем дальше от (Ос находится участок ЛАЧХ (справа или слева), тем меньше его влияние на характер переходных процессов. Например, реакции на стандартные воздействия, изображенные на рис. 1-277, мало отличаются от таких же для системы 2-1-2 с совпадающими участками с наклоном 20 и 40 дБ/дек в области частоты среза.

2. Частота среза определяет временной масштаб переходных процессов в системах автоматического регулирования. Наряду с увеличением быстродействия с ростом Шс увеличивается абсолютное значение реакции иа импульс и уменьшается скоростная ошибка.

3. Для правильно сконструированных и настроенных систем регулирования наклон ЛАЧХ в области частоты среза должен быть равен 20 дБ/дек. Чем протяженнее участки с таким наклоном но обе стороны от (Ос, тем меньше отличия переходных процессов в рассматриваемой системе от системы 1, имеющей нулевую статическую ошибку при ступенчатом воздействии.

4. Участок с нулевым наклоном ЛАЧХ в области очень низких частот (до нулевой частоты) определяет конечный коэффициент усиления системы, т.е. ее статизм. Однако если этот коэффициент усиления превосходит 10, то переходные процессы в такой системе практически не отличаются от соответствующих переходных процессов в астатической системе.

В установившемся режиме статическая система отрабатывает ступенчатый сигнал с ошибкой конечной величины, зависящей

от коэффициента системы к:

усиления

1 J

як

разомкнутой (1-285)

При линейном возрастании воздействия ошибка после окончания переходного процесса состоит из двух составляющих: скоростной ошибки fo.yu накопившейся за время переходного процесса, которая практически одинакова для статической системы и астатической 1-го порядка, и ошибки fc, уг. непрерывно возрастающей в-результате инг тегрирования погрешности регулятора.

Для статических систем с k>5 эта составляющая становится существениой только после окончания переходного процесса, т.е. при tS>ty.

5. Наличие участка с намоиом 40 дБ/дек в области низких частот (слева от частоты среза) приводит к тому, что система приобретает свойства двухфатно-интегрирующей. Эти свойства проявляются тем сильнее, чем протяженнее участок с наклоном 40 дБ/дек.

6. Участок с наклоном 40 дБ/дек в низкочастотной области влияет на характер реакции системы на ступенчатое воздействие. При наличии этого участка имеет место перерегулирование, величина которого тем больше, чем ближе сопрягающая частота (Oin к частоте среза (Ос-

Кривая реакции на единичное ступенчатое воздействие приведена на рис. 1-277, г. Ее характер определяется тем, что площадь . ОАВ численно равна максимуму скоростной ошибки fo.max, а разность площадей ОАВ и BCD - установившейся скоростной ошибке fo.y.

Площадь BCD определяется протяженностью участка с наклоном 40 дБ/дек, т. е. отношением (01н/(02е. Если этот участок приближается к частоте среза, т. е. уменьшается отношение Ыс/Щв, то время перерегулирования уменьшается, но ординаты кривой BCD соответственно возрастают, поскольку величина площади BCD должна остаться неизменной.

7. Время достижения первого согласования <т1 равно времени достижения максимума скоростной ошибки to, max.

Время затухания перерегулирования реакции на ступенчатое воздействие определяется в основном граничной частотой участка с наклоном 40 дБ/дек и приблизительно равно 2/(0iH. Таким образом, полная продолжительность переходного процесса ty для системы, имеющей участок с наклоном 40 дБ/дек в области низких частот, равна;

«в1н

8. Высокочастотная область ЛАЧХ (справа от (Ос) влияет прежде всего на характер реакции на импульс. Для систем, у которых участок с наклоном 20 дБ/дек простирается неограниченно вправо, реакция на импульс возрастает .скачкообразно

до максимального значения в момент времени / = 0. Все реальные системы в области высоких частот имеют наклон ЛАЧХ, превышающий 20 дБ/дек, вследствие чего передний фронт реакции на импульс сглаживается.

9. Высокочастотный участок ЛАЧХ с наклоном 40 дБ/дек оказывает влияние на задержку в появлении реакции на ступенчатое воздействие.

Приближенно можно считать, что эта реакция близка к нулю в течение некоторого времени запаздывания /т, зап, а затем начинает возрастать

т.зап ~

(0,в

(1-287)

Если ЛАЧХ в области высоких частот содержит участок с наклоном 60 дБ/дек, то полное время запаздывания реакции /т(/) может быть приближенно оценено:

<т,аап~-+-. (1-288) WiB «гв

10. Если верхняя сопрягающая частота WiB близка к частоте среза сос, то время запаздывания U, зап составляет значительную часть от времени первого согласования реакции на ступенчатое воздействие /ц. В момент /т реакция на импульс при этом оказывается существенно отличной от нуля, что приводит к перерегулированию реакции на ступенчатое воздействие и вызывает в дальнейшем затухающий колебательный процесс.

11. В системах, имеющих участок с наклоном 40 дБ/дек со стороны низких и высоких частот, перерегулирование реакции на ступенчатое воздействие определяется интегрированием начального рассогласования в связи с наличием участка с наклоном -40 дБ/дек в области низких частот и запаздыванием реакции на ступенчатоевоздействие из-за участка с наклоном 40 дБ/дек в области высоких частот.

Перерегулирование реакции на ступенчатое воздействие может быть оценено с помощью приближенного выражения

От.тах«1 - «пДфс, (1-289)

где Дфс - избыток фазы при частоте среза (Ос.

Ниже рассмотрены системы I; 0-1; 1-2; 2-1 и 2-1-2. Анализ систем 0-1-2; 1-2-1; 1-2-3 и 1-3, аккумулирующих определенные свойства перечисленных выше систем, приведен во втором издании справочника.

Реакции систем первого порядка

Система 1, имеющая нулевую статическую ошибку при ступенчатом воздействии, представляет собой систему с астатизмом первого порядка. Ее передаточная функция в разомкнутом состоянии Нр{р) записывается следующим образом:

Яр(р) = -где сос -чаетота- среза, - 1/с.

(1-290)

ЛАЧХ, соответствующая (1-290), изображена на рис. 1-278.

Передаточная футщия замкнутой системы при единичной жесткой обратной связи (здесь и в дальнейшем рассматривается единичная обратная связь)

H.ip)=~---

!+Яр(р) (Oc-fp

(1-291)

20 16 12 8 4 О

1 Z Z Ч- 5 В 7 891020

OfiUc

О Ofi

Рис. 1-278. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика и единичные переходные функции для системы 1.

/ - ЛАЧХ системы; 2 - реакция на нмпульс; 3 - реакция на ступенчатое воздействие; 4 - скоростная ошибка; 1 Яр 1 - модуль функции Н (/со) в децибелах.

Изображения переходного процесса в системе 1 имеют вид:

прн воздействии на нее импульсной функции

ЛЛр)-; (1-292) (Ос -f р

при единичном ступенчатом воздейст-1

Т(р) =

Р 0)с -f р

(1-293)

скоростная ошибка (при линейном возрастании задания с единичной скоростью)

Р (шс + Р)

Оригиналы (1-292), (1-293), (1-294): реакция на импульсное воздействие

(1295)