Таблица 1-1

Коэффициент трения некоторых материалов при наличии смазки между ними

Для подшипников качения во избежание громоздких расчетов обычно применяют это выражение при соответствующем эквивалентном коэффициенте трения, отнесенном к диаметру цапфы.

Статический момент на оси цилиндра, катящегося по плоскости, определяется по формуле, НМ,

сила сопротивления движению цилиндра, катящегося по плоскости, - по формуле, Н,

.=. <...

где Р - усилие прижатия цилиндра к плоскости, Н; f - коэффициент трения качения цилиндра по плоскости (табл. 1-2); D - диаметр цилиндра, мм.

Приведение статических моментов. Статический момент на валу двигателя от статического тормозящего момента Мст, м на валу механизмов определяется по формуле

• А1ст= . . (1-5)

где,.»).~кп.д. редукторов; {-передаточное число от двигателя к машине.

Если Мот, м - движущий (например, спуск груза), то

Mrv =

(1-6)

где Г1„виж - к. п. д. редуктора при движущем статическом моменте.

Если принять моменты от трения в редукторе, приведенные к валу двигателя, одинаковыми при равных абсолютных значениях движущего и тормозного статических моментов, т]движ может быть выражен через обычный к. п. д.;

%виш -

2т1 -1

(1-7)

При т)>0,5: Т1движ>0; Мст>0 получим тормозной (генераторный) режим двигателя (например, тормозной спуск груза), при 11<0,5; Г1лвиж<0; Мст<0 -двигательный режим двигателя (например, силовой спуск груза).

Для винтовых и червячных передач при вычислении г)движ должна быть учтена величина т) для обратной передачи энергии через редуктор.

Формулы для определения статического момента точны при установившейся скорости. При ускорении и замедлении привода формулы не учитывают добавочных потерь в энергии в передачах от передава-

§ 1-3]

Расчет моментов инерции

Таблица 1-3

Коэффициенты полезного действия механических передач

Примечание. При поиижениой нагрузке механической передачи уменьшенный к. п. д. берется по кривым рис. 1-2. Под относительной нагрузкой К понимается отношение действительного момента нагрузки к номинальному моменту передачи.

емого через них динамического момента механизма. Обычно эти добавочные потери энергии в расчетах не учитывают. Коэффициенты полезного действия некоторых механических передач даны в табл. 1-3 и на рис. 1-1 и 1-2.

О t

12 IB го гч- 28apaS

Рис. Ы. Кривые зависимости к. п. д. червячной передачи от угла подъема нарезки при условии, что червяк и колеса чугунные, необкатанные, смазанные (/); стальной червяк по бронзе фрезерованный, масляная ванна (2); конструкция тщательно выполнена в масляной ванне {3).

0,1 О/ 0,3 0,1 0,5 0,В 0,7 0,8 0,3 1,0

Рис. 1-2. Зависимость к. п. д. механизмов от относительной загрузки К-

1-3. РАСЧЕТ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

Приведение моментов инерции вращающихся и поступательно движущихся масс элементов привода производится исходя из равенства значений кинетической энергии тела для действительной скорости его дви-

Рис. 1-3. Кинематическая схема редуктора.

жеиия и при частоте вращения двигателя (рис. 1-3).

Приведение моментов инерции при вращательном движении. Для двигателя с редуктором, состоящим из п пар зубчатых колес (рис. 1-3), момент инерции, приведенный к частоте вращения вала двигателя, определяется по формуле, кг-м.

+...+

(1-8)

где /я - суммарный момент инерции якоря (ротора) двигателя и деталей, непосредственно связанных с его валом (муфта, зубчатое колесо, тормозной шкив и т. д.), вращающихся с частотой вращения п, кг-м; /i> /2. .... - моменты инерции частей редуктора, вращающихся соответственно с частотами вращения ш, пг, .... Пп. кг-м; jj=n/ni; h=n/nz; inn/Пп - передаточные отношения от вала двигателя к соответствующему валу редуктора; п - частота вращения двигателя, об/мин; tii, т, п„ - частоты вращения зубчатых колес редуктора, об/мин, I--.I...

Приведение моментов инерции при поступательном движении масс. Момент инерции, приведенный к валу вращения двигателя (рис. 1-4), определяется по формуле

(1-9)

(1-10)

Рис. 1-4. Кинематические схемы для поступательного и вращательного движения.

а - горизонтальное поступательное движение; 6 - вертикальное поступательное движение.

где /--Приведенный к валу вращения момент инерции, кг-м; /вр - суммарный момент инерции всех деталей, непосредственно связанных с валом вращения, кг-м; Шп - поступательно движущаяся масса, кг; £>б - диаметр барабана (или начальной окружности зубчатой передачи), м; v - ско рость поступательно движущихся масс, м/с; п - частота вращения вала, об/мин.

Рис. 1-5. Кинематическая схема кривошип-но-шатунного механизма.

Приведение моментов инерции для кри-Бошипно-шатуниой передачи. Приведенный к валу кривощипа момент инерции (рис. 1-5) определяется по формуле

(1-11)

где /нр - суммарный момент инерции всех деталей, непосредственно связанных с валом кривошипа, кг-м; /ш.п - момент - инерции от шатуна, приведенный к валу кривовдипа, кг-м; /д -момент инерции от поступа-телт движущейся Macciji (ползун, шток, порщень и т. п.), кг-м.

Момент инерции от шатуна находится по формуле

ш.п ш "кр

sin а -]--X

sin 2а

1 + 1-] sincc

-f -y-Jcosa

cosa

\ i J

(1-12)

Здесь первое слагаемое учитывает поступательное перемещение шатуна (его центра тяжести), а второе - вращательное движение (вокруг оси, проходящей через центр тяжести шатуна); Шш - масса шатуна, кг; ?кр - радиус кривошипа, м; а - угол поворота кривошипа; / - длина шатуна, м; а, 6-расстояния центра тяжести шатуна (точка А на рис. 1-5) до его осей поворота, м; 1ш - момент инерции шатуна при повороте относительно оси, проходящей через центр тяжести (на рис. 1-5 точка Л), кг-м

В ряде случаев момент инерции от шатуна /ш,п относительно мал и его можно не учитывать.

Приведенный момент инерции от поступательно движущейся массы находится из Еырагрения

и = "икр

sina-b

sin 2а

(1-13)

где Шп - поступательно движущаяся масса, кг.

Моменты инерции некоторых тел.

Ориентировочные формулы для определения момента инерции двигателей приведены в табл. 1-4. Для якорей больших машин постоянного тока при диаметре якоря более 1,4 м (точность 8-10%), кг-м.

Ов) +

(1-14)

где Дн и £>в - наружный и внутренний диаметры стали якоря, м; 4 -длина стали яко-

J = 400/s(D„-f Сз)3 (Z)„-+ 100D* + 87.5D* Z,