изоляции вычисляется по отношению к какой-либо избранной физически целесообразной случайной характеристике (в данном случае- £пр=пргаах). При известной СВЯЗИ С другимислу-чайными характеристиками, например с напряжением пробоя (5.48), результат может быть на любом этапе соотнесен с желаемой случайной величиной. Разумеется, при этом необходимо принимать во внимание, что время до пробоя должно быть постоянным или пренебрежимо малым, в противном случае необходимо рассматривать влияние увеличения времени нагружения (см. § 5.7). Особую роль такое влияние времени играет в отношении высокополимерной твердой изоляции. Оптимизация, например, геометрии кабеля с полиэтиленовой изоляцией только с учетом влияния изменения объема (5.49) и экспериментальные результаты, полученные в опытах с нарастающим напряжением, требуют поэтому определенной осторожности и должны завершаться пересчетом к опытам с неизменным напряжением (см. п. 4.5.3).

Учет влияния изменения объема изоляции в продольном неоднородном поле требует информации о поверхностях с равной напряженностью электрического поля. Она может быть получена, как правило, лишь при расчете напряженности поля, что приводит к необходимости численного учета влияния изменения объема. В литературе имеются примеры, относящиеся к промежуткам шар - плоскость [258], цилиндр - плоскость {258, 259], закругленная кромка - плоскость [259] и стержень - плоскость (64].

5.7. Влияние на пробой времени нагружения изоляции

Как и увеличение геометрических размеров, увеличение длительности нагрузки приводит к снижению изолирующих свойств из-за статистической природы наблюдаемых явлений. Не следует, однако, ожидать, что это влияние времени проявит себя статистически так же, как влияние объема. Это связано с тем, что параллельно развивающиеся процессы в большинстве случаев взаимно независимы и поэтому должны учитываться законом преобразования масштабов как взаимно независимые во времени процессы. Взаимная зависимость процессов в последовательных интервалах времени часто объясняется моделью накопления дефектов при пробое твердого тела. В каком-либо из рассматриваемых интервалов времени это приводит к необратимому разрушению изоляции каналом частичных разрядов, и в следующий момент через образовавшийся сквозной канал происходит разряд. Таким образом, повреждения накапливаются вплоть до пробоя [44, 45, 280 и др.].

70 60 50

40 30

10 10

Рис. 5.26. Зависимость времени до пробоя от напряжения пробоя отрезка кабеля с полиэтиленовой изоляцией [272] (радиусы внутреннего и наружного проводников 1,5 и 3,5 мм, длина отрезка кабеля 1 м)

Эмпирически зависимость напряжения пробоя или электрической прочности высокополимерной изоляции от времени описывается так называемым законом длительности жизни (см. п. 4.5.5)

1 \ /пр1 /

(5.51)

где г -так называемая экспонента жизни, характеризующая механизм старения. (В литературе обычно для г используется обозначение л, однако в данном случае его можно спутать с масштабным коэффициентом п.)

Если в качестве масштабного коэффициента рассматривать tnpn/tnpi = fi, то уравнение (5.51) описывает зависимость времени, приводящего к пробою твердого диэлектрика, не разделяя его на время накопления дефектов и статистическое запаздывание (рис. 5.26). При статистической обработке различие между теорией и экспериментом позволяет сделать интересные выводы относительно причин влияния изменения времени нагружения изоляции.

Как и для жидкой и газообразной изоляции, интересные результаты относительно этих свойств получены в работе [35].

Интересные данные, полученные в [35] относительно влияния времени на изолирующие свойства жидких и газообразных диэлектриков, показали также, что закон преобразования масштаба справедлив и для исследования изолирующего масла при повторных нагружениях импульсным напряжением, даже если длительность паузы между импульсами весьма велика. Для длительных нагружений изолирующего масла экспериментально подтверждена [73] пригодность для описания влияния

1,15 1,10 1,05 1,00

Рис. 5.27. Эмпирическое исследование влияния воздействия на электрическую прочность элегаза времени воздействия (р2о=0,4 МПа)

Светлые точки - импульсные атмосферные перенапряжения 1,2/50 мкс; крестики - импульсные коммутационные перенапряжеиня 250/2500 мкс; темные точки - напряжение

промышленной частоты

на пробой увеличения времени воздействия распределения Вейбулла и возможность использования закона времени длительности жизни [см. формулу (5.51)]. Длительные испытания показали некоторое влияние увеличения времени на электрическую прочность элегаза [25, 301], однако значительно более слабое, чем следовало ожидать в соответствии с законом преобразования масштабов (рис. 5.27). Это заставляет предположить, что данная зависимость связана с движением микроскопических пылинок в изолирующем газе.

В то время как при длительных нагружениях большинства изолирующих материалов чисто статистический эффект наблюдается слабо, поскольку имеет место взаимная зависимость процессов в последующих интервалах времени, при импульсных воздействиях в нано- и микросекундном диапазоне процесс разряда определяется случайными факторами, особенно образованием начального электрона. По этой причине уже на начальных этапах для описания времени до пробоя при импульсном пробое использовался статистический подход [301, 302] (рис. 5.28), и до настоящего времени ведутся работы в области статистического моделирования процессов, в особенности в отношении элегазовой изоляции [16, 25, 303, 304, 305] (см. п. 4.3.2).

Несмотря на ограниченность применения статистического подхода к изучению влияния времени, следует обсудить его математическую формулировку. Для этого обобщенному закону преобразования масштаба следует придать форму