0,99 0,98

0,95 0,90

0,80 0,70 0,60 0.50 0,40 0,30 0,20

0,10

0,05

0,02 0,01

0,001

Рис. 3.1. Определение вероятности ошибки R= \ /(и)Кпр(и)й«

/ - функция распределения напряжения скользящего разряда f(u); 2 - функция плотности вероятности скользящего разряда f(.u)\ 5 -функция поведения напряжения пробоя ("); 4 - произведение /(и)1др(и) (схема изображена на вероятностной сетке нормального распределения; R численно совпадает с площадью под кривой 4)

Вводя функцию нормального распределения перенапряжений ф {и; Ua, ап) и нормальное распределение напряжения пробоя Ф(ы; Ыпр; Опр), получаем [166], вероятность пробоя

Я = Ф

»1 - -

«П-и

W<n

(3.5)

которая может быть получена также с помощью таблицы нормального распределения (табл. 1.6, [27]). Для других функций распределения необходимо использовать ()ормулу (3.4).

В соответствии со сказанным вероятность пробоя зависит от Числа перенапряжений. При известном числе перенапряжений в год можно Подсчитать ожидаемое ежегодное число пробоев и затем оценить ущерб. Статистическая координация

изоляции заключается в том, что задаются случайным значением вероятности пробоя Rz (обычно i?2= 10~*... 10-) и выбирают размеры - изоляции, т. е. сдвигают Упр(ы), такими, чтобы вычисленная вероятность пробоя удовлетворяла условию R = Rz или чтобы R находилось в заранее выбранном диапазоне около Rz. Таким образом, ясно, насколько существенно помогает снижение перенапряжений созданию экономически выгодной изоляции.

В заключение можно отметить, что классическая (детерминированная) координация изоляции исходит из представления случайных величин перенапряжения и электрической прочности (напряжения пробоя) с помощью неслучайных значений и определенного расстояния между ними (коэффициента запаса), определяющего номинальные выдерживаемые напряжения. Различные значения коэффициента запаса (номинальные выдерживаемые напряжения) гарантируют при этом координацию различных категорий изолирующих промежутков. При статистическом подходе обрабатываются сами случайные величины: с помощью задания определенной вероятности пробоя должна быть полностью определена функция распределения напряжения пробоя изоляции, т. е. должны быть выбраны соответствующие размеры изоляции. Координация будет выполнена, когда изолирующим промежуткам различного значения будет присвоен соответствующий уровень вероятности пробоя.

Оба метода нуждаются в изучении статистических взаимосвязей. Прежде чем будут изложены два примера подхода к выбору размеров изоляции (см. § 3.4), необходимо разработать процедуры, используемые для определения электрической прочности.

3.2. Определение номинального длительно допустимого переменного и постоянного напряжения

При испытаниях переменным (или постоянным) напряжением необходимо доказать, что изоляция выдерживает рабочее напряжение, кратковременные превышения напряжения и только для высших классов напряжения - коммутационные перенапряжения. Для определения номинального статистического длительно допустимого напряжения [/ном.ст [162, 163, 170, 171] образец подвергается процедуре [109, 172], практически одинаковой для переменного и постоянного напряжения.

Напряжение поднимают от нуля (или от какого-либо значения, при котором коммутационные перенапряжения при включении наверняка не влияют на результаты эксперимента) таким образом, чтобы при надежном считывании результатов

измерений напряжения измерительными устройствами длительность испытаний не затягивалась. Как правило, это гарантируется, если выше 0,75 f/вом. ст напряжение поднимают со скоростью 0,02 f/ном. ст в секунду. После достижения длительно допустимого напряжения f/ном. ст его оставляют неизменным в течение заданной длительности испытаний ta, определяемой целью эксперимента. Обычно выбирают tu=l мин [109]. При исследовании полупроводниковых элементов с запирающими слоями или полимерных изолирующих материалов длительность испытаний должна быть существенно увеличена ввиду медленно происходящего внедрения зарядов. Для испытаний образцов элементов, выполненных из эпоксидных смол, в качестве необходимой рассматривается длительность испытаний н=10 ч и даже и==100 ч [173, 174]. После завершения испытаний переменное напряжение должно быть быстро снижено (но не отключено внезапно во избежание перенапряжений). При постоянном напряжении образец отключают от питающей сети и затем разряжают через резистор с достаточно большим сопротивлением. Изоляция считается выдержавшей испытания, если в течение всей процедуры не возникло ни одного пробоя. Более конкретные требования к испытаниям изоляции устанавливаются стандартами.

Номинальное напряжение пробоя t/ном.пр, при котором устройство для ограничения перенапряжений «наверняка» должно сработать (например, пробивается искровой промежуток), определяется с помощью следующей процедуры: напряжение включают, как описано выше, и увеличивают до возникновения пробоя. Достигнутое к моменту пробоя напряжение f/np регистрируется. Номинальное напряжение срабатывания является установленным, если в заданном заранее числе таких циклов п значения [/прг ( = 1, • • •, «) остаются меньше [/ном.пр- Число п устанавливается стандартами.

Какая-либо итоговая статистическая оценка этих процедур невозможна. Для газовой и жидкой изоляции (при отсутствии мощных частичных разрядов) влияние длительности испытаний и скорости нарастания напряжения на результаты испытаний относительно мало, а дисперсия пробивных напряжений при определении номинального напряжения срабатывания лишь ненамного больше ошибок измерения напряжения. Результаты также получаются весьма надежными. По этой причине при координации поведение изоляции при переменном или постоянном напряжении играет менее значительную роль по сравнению с поведением при импульсных напряжениях.

Совершенно иная картина имеет место при определении номинального выдерживаемого напряжения твердой изоляции, для которой существует сильная зависимость пробивного напряжения от времени (см. § 4.5), и в особенности при крат-