самого активного вещества, так как не требуется создания р-п-переходов или гетероструктур, что не всегда возможно, и достаточно вырастить монокристаллы малых размеров.

Стримерные лазеры позволяют получать мощные импульсы пико-секундной длительности, необходимые для создания различной аппаратуры с высоким временным разрешением.

Вопросы

1. Дайте определение квантовой электроники. 2. Как возникло слово «лазер»?

3. Когда и кем было впервые зарегистрировано стимулированное излучение?

4. Когда были Созданы первые мазер и лазер? 5. Назовите годы создания первых инжекционного лазера, лазера с электронным возбуждением, оптической накачкой, стримерного лазера, лазеров на эффекте Ганна и на горячих носителях. 6. В каких областях науки и техники применяются лазеры? Какие новые научные направления возникли в связи с появлением лазеров? 7. В чем заключаются достоинства инжекционных лазеров? В каком спектральном диапазоне они работают? 8. Какое развитие получила квантовая электроника в СССР? 9. Какой диапазон длин волн перекрывает излучения полупроводниковых лазеров?

Основные части лазера

I М U м м

t 11 н t н t

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ ЛАЗЕРА

§ 1.1. АКТИВНЫЕ СРЕДЫ

Закон Бугера. В 1729 г. французский физик П. Бугер открыл закон ослабления параллельного пучка света в веществе:

S(x)=S(0)e-", (1.1)

где S{x) и S(0) -плотности светового потока в точках с координатами л; и О соответственно; к - коэффициент поглощения света веществом, см~, зависящий от длины волны света к. Величина, обратная к, т. е. 1/к, имеет физический смысл толщины слоя, в котором свет ослабляется в е раз.

В течение двух столетий, несмотря на огромные достижения оптики и появление квантовой теории излучения, закон Бугера считался незыблемым. С. И. Вавилов впервые высказал идею, что закон Бугера и другие законы линейной оптики справедливы только для некоторого интервала значений плотности световых потоков. Значительное просветление вещества, т. е. нарушение закона Бугера, под действием света наблюдалось только в 1941 г. американским физико-химиком Г. Льюисом.

Формулу (1.1) можно получить теоретически, если предположить, что поглощение света в бесконечно тонком слое прямо пропорционально плотности потока:

dS=-KSdx.

(1.2)

Интегрируя это уравнение, называемое дифференциальным законом Бугера, получаем (1.1). В отличие от (1.1.) дифференциальный закон Бугера имеет более широкие

Части лазеров:

1-электрооптический модулятор излучения {ячейка Поккельса); 2 - кварцевый осветитель с внутренним зеркальным покрытием; 3 - кюветы; 4 - лампа-вспышка для оптической накачки; 5-газоразрядные трубки He-Ne лазеров; 6 - зеркала резонаторов с диэлектрическими покрытиями; 7 ->- рубиновые рабочие элементы; 8 - лазерные 1м,онокристаллы

границы применимости. Он справедлив и в тех случаях, когда коэффициент поглощения зависит от интенсивности проходящего света.

Если кроме поглощения в веществе происходит рассеяние света, то вместо (1.1) имеем

5(л;) =S(0)e-*+" (1.3)

где рр - коэффициент рассеяния, см~. Все без исключения вещества в условиях термодинамического равновесия и незначительного отклонения от него поглощают и рассеивают излучение, при этом значение к + рр изменяется от 10~ см~ в оптическом стекле до 10 см~ в полупроводниках и металлах.

Если в формуле (1.3) положить к + рр<0, то S(x) будет больше 5(0). Это означает, что свет, проходя через вещество с отрицательным коэффициентом поглощения, не ослабляется, а усиливается. В квантовой электронике вещество, обладающее способностью усиливать электромагнитное излучение, называется активной средой.

Механизм усиления излучения в активной среде объясняется квантовой теорией излучения.

Спонтанные и вынужденные переходы. В квантовой электродинамике электромагнитное поле, взаимодействующее с веществом, описывается уравнением Шрёдин-гера

(1.4)

2л dt

где i=V - 1; - волновая функция; Нв, Н„, V - операторы энергии вещества, свободного поля и взаимодействия соответственно.

При отсутствии взаимодействия состояния системы (вещество -- поле) характеризуется волновыми функциями

Здесь Wi - волновая функция /-го состояния вещества; Ф(„,) - волновая функция поля, причем (пх) является сокращенным обозначением набора квантовых чисел «X,, «хз, полностью характеризующих состояние поля; Ецп,) - суммарная энергия вещества и поля.

Электромагнитное поле рассматривается в пределах куба, размеры которого значительно больше длины волны в изучаемом диапазоне, и представляется в виде набора

плоских монохроматических волн, эквивалентных набору квантовых гармонических осцилляторов. Индекс Пх означает, что в поле имеется п квантов излучения строго определенного сорта X.

Представим решение (1.4) в виде суперпозиции волновых функций

из (1.4) находим

(1.6)

. h dCj 2л

= 2 Vi(m.)/i(n.)Ci(„,) exp---, (1.7)

где l (mx)A(n») - матричный элемент оператора взаимодействия; C,mi), С,(„,) - коэффициенты разложения функции V в ряд.

Аналогичное уравнение получаем в рамках квантовой механики при изучении вынужденных переходов. Однако между соответствующим уравнением квантовой механики и (1.7) имеется принципиальная разница. В квантовой механике коэффициенты разложения относятся лишь к состояниям механической системы. Состояния электромагнитного поля не учитываются вообще. Здесь же уравнение описывает вещество и поле как единую квантовую систему, причем квантовано не только вещество, но и поле (набор квантовых осцилляторов).

Коэффициенты разложения С,(„,) зависят от времени и имеют смысл амплитуд вероятностей состояний. Квадрат модуля IQ(„j) равен вероятности того, что вещество находится в /-м состоянии, а в поле имеется совокупность фотонов {Пх).

Набор коэффициентов С/(„,) полностью задает функцию W и, следовательно, однозначно определяет состояние системы.

Число коэффициентов С,(„,), как и число осцилляторов поля, неограниченно велико. Поэтому если расписать (1.7) в явном виде, то получится сложная система бесконечного числа взаимосвязанных уравнений, которая до сих пор точно не решена даже для простейших задач. Они решаются, как правило, различными методами теории