и свойствами полупроводника, и в первую очередь его зонной структурой. Значительное, иногда решающее влияние на процессы поглощения и испускания света в полупроводниках оказывают внешние условия: температура, механическое давление, электрическое и магнитное поля.

Потери энергии оптической накачки начинаются еще до ее поглощения в кристалле. Поскольку полупроводники характеризуются большим значением диэлектрической постоянной, то значительная часть излучения (около 30%), направленного перпендикулярно к поверхности кристалла, отражается от него. Если не выполняется условие /c(v)cf»l, где по-прежнему k{v) - коэффициент поглощения, ad - толщина образца, то часть возбуждающего излучения выйдет через заднюю поверхность кристалла. Поглощенная в кристалле энергия в конечном итоге трансформируется в фотолюминесценцию, • генерируемое излучение и тепло.

В лазерах с оптической накачкой необходимо различать прежде всего однофотонное и двухфотонное возбуждения. При однофотонном возбуждении /c(vb) имеет большое значение (10...10 см~), поэтому инверсная населенность создается в приповерхностном слое толщиной порядка 1/«:(vb) и реализуется обычно поперечный вариант накачки, когда генерируемое излучение распространяется перпендикулярно к направлению распространения возбуждающего света. Чтобы получить узкую полосу активного вещества, возбуждающий свет фокусируется цилиндрическими линзами.

При двухфотонном возбуждении hvB> Eg/2 значение коэффициента поглощения невелико и инверсная населенность может быть создана на значительной глубине от поверхности образца. Поэтому возбуждающий свет можно направлять как перпендикулярно, так и параллельно оси резонатора (рис. 5.1)

В качестве источников оптической накачки полупроводников применяется чаще всего излучение твердотельных лазеров. В частности, для однофотонного возбуждения арсенида галлия используется либо непосредственно излучение рубинового лазера, либо первая стоксова компонента вынужденного комбинационного рассеяния этого излучения в жидком азоте. Для двухфотонного возбуждения GaAs Подходит излучение неодимового лазера. Таким путем получена непрерывная генерация

Рис 5.1. Поперечный (а) и продольный (б) варианты оптического возбуждения генерации

при комнатной температуре. Двухфотонное поглощение второй гармоники излучения неодимового лазера позволило возбудить широкозоиный полупроводник ZnS и получить генерацию в. ультрафиолетовой области спектра с Хг = 0,33 мкм. При двухфотонном возбуждении излучением рубинового лазера смешанных кристаллов CdSxSei-x получена генерация в интервале А,г = 510... ...555 нм. Плотность сфокусированного излучения маломощного газового гелий-неонового лазера оказывается достаточной для возбуждения генерации в монокристаллах CdSe, GaAsP и других полупроводниках.

Хотя мощность генерации инжекционных лазеров не превышает десятков ватт, площадь поперечного сечения генерируемого луча на зеркале резонатора обычно меньше 10"* см. Поэтому плотность светового потока достигает больших значений и достаточна для создания инверсной населенности в полупроводниках. Инжекционный лазер на основе GaAs использовался для возбуждения генерации в InSb, InAs и InP. Так как излучение инжекционных лазеров характеризуется большим углом расходимости, то для увеличения плотности накачки возбуждаемую пластинку прикрепляют к зеркалу резонатора лазерного диода.

Для оптического возбуждения генерации в полупроводниках применяются лазеры иа растворах органических красителей и других соединениях с перестраиваемой частотой излучения. Эти лазеры позволяют производить мощную накачку кристаллов на длине волны от ближней

ультрафиолетовой до ближней инфракрасной области спектра.

Объем активной среды и мощность генерации полупроводниковых лазеров с оптической накачкой на два-три порядка больше, чем в инжекционных лазерах. В арсениде галлия при однофотонном возбуждении в импульсном режиме получена мощность более 40 кВт. Плотность мощности накачки ограничена сверху порогом разрушения вещества.

Порог разрушения поверхности полупроводниковых монокристаллов зависит от химического состава и оптической однородности вещества, спектра и длительности импульса излучения AU, температуры. Например, порог разрушения ZnSe при комнатной температуре и Д/в = = 20 НС равен 1...10 МВт/см, если возбуждать в области экситонного поглощения, и на порядок больше, если длина волны излучения приходится на область примесного поглощения. При возбуждении в области прозрачности (Я,в=1,06 мкм) пикосекундными импульсами порог разрушения возрастает до 300 ГВт/см, т. е. по сравнению с минимальным примерно в 10 раз.

Генерация на оптических переходах зона - зона, зона - примесь и примесь - примесь подробно изучена в теории инжекционных лазеров. Полученные там результаты можно использовать для изучения лазеров с оптической накачкой. Необходимо, однако, учесть, что в отличие от инжекционных лазеров, в которых скорость возбуждения прямо пропорциональна току инжекции, при оптической накачке коэффициент поглощения активной среды является функцией плотности возбуждающего света (см. § 1.2). В случае однородного возбуждения может наступить насыщение поглощения, а при двух-фотонном возбуждении коэффициент поглощения растет пропорционально мощности падающего потока.

Поэтому изучение лазеров с оптической накачкой естественно начинать с рассмотрения механизмов поглощения возбуждающего излучения.

Межзонное поглощение. Характерная особенность полупроводников - возрастание на несколько порядков коэффициента поглощения в малом спектральном интервале. Полупроводники, не содержащие примесей, более или менее прозрачны для фотонов, энергия которых меньше ширины запрещенной зоны. Например, в германии коэффициент поглощения в этой области может

быть меньше 0,1 см~. Однако, когда энергия фотонов приближается к ширине запрещенной зоны, значение коэффициента поглощения быстро возрастает до 10"*... ...10 см~ в интервале энергий порядка 0,1 эВ. Это край полосы собственного поглощения, обусловленный оптическими переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости.

Различают два типа межзонных оптических переходов: прямые, когда импульс электрона остается практически неизменным, и непрямые, сопровождаемые изменением импульса электрона. Поскольку импульс фотона ничтожно мал по сравнению с импульсом электрона, для реализации непрямых переходов необходимо взаимодействие электрона не только с фотоном, но и с третьей частицей: фононом, примесным атомом, а также с дислокацией и другими дефектами кристалла.

Вероятность непрямых переходов обычно на два-три порядка меньше вероятностей прямых оптических переходов, поэтому край собственного поглощения прямозонных полупроводников определяется глйвным образом прямыми переходами. Непрямые переходы формируют контур краевого поглощения в непрямо-зонных полупроводниках. Однако поскольку генерация на непрямозонных полупроводниках при оптическом возбуждении до сих пор не получена, их свойства в дальнейшем не рассматриваются.

В простейшем случае прямых разрешенных переходов при изотропных эффективных массах электрона и дырки, если абсолютные экстремумы зон находятся в точке /с = 0, коэффициент поглощения в дипольном приближении Kp(v)=ap(/iv-£,)2, (5.1)

32п\ /2m2V I- R тм2 ар=(-) k.D„.(0)

- слабо зависящая от v постоянная; - единичный вектор поляризации падающего излучения; 5„с(0) - матричный элемент дипольного момента для межзонных переходов в точке к = 0.

Если Овс(0)=0, то возможны менее интенсивные запрещенные переходы, при которых коэффициент поглощения задается выражением

K,{v)=a,{hv~Eg)\ (5.2)

где йъ также слабо зависит от v.

Коэффициент поглощения для непрямых разрешенных и запрещенных переходов, происходящих как в непрямозонных, так и в прямозонных полупроводниках, выражается более сложными формулами, в которые входят энергии и концентрации оптических и акустических фононов.

Экситонное поглощение. Опыты показывают, что полупроводниковые кристаллы с небольшой концентрацией дефектов, особенно при низких температурах, характеризуются большим коэффициентом поглощения для энергий квантов света, несколько меньших Eg. Фотопроводимость при этом не возникает. Энергия внешнего излучения расходуется не на создание свободных электронов и дырок, а на образование особых квазичастиц - экситонов.

В .физике полупроводников наибольшее распространение получила модель экситонов большого радиуса Ванье - Мотта. Экситон представляется как водородо-подобный атом, состоящий из положительно заряженной дырки и связанного с ней электрона. Между разноименно заряженными частицами действует сила кулоновского притяжения, ослабленная в е раз, где е - диэлектрическая постоянная кристалла. Обе частицы вращаются вокруг общего центра тяжести и одновременно перемещаются по кристаллу без переноса электрического заряда.

Хотя представление об экситоне выходит за рамки зонной теории, основанной на одноэлектронном прибли-, женин, не учитывающем взаимодействия между частицами, энергетический спектр экситона можно совместить с диаграммой зон для одного электрона (рис. 5.2, а), а полную энергию экситона выразить формулой

Еп = Есо--1-

(5.3)

л 2Мэ

Здесь £э - энергия связи или ионизации экситона, т. е. его наиболее низкий энергетический уровень с номером п = \; /7 =/гА/2п - величина импульса; Мз = те + тн~ масса экситона.

Экситон аналогичен атому водорода по квантово-механическому описанию и по зависимости энергии уровня от его номера, выраженной вторым слагаемым в формуле (5.3). В то же время между ними имеется принципиальная разница. При испускании квантов света

Рис. 5.2. Энергетический спектр экситона (а) и тонкая структура края фундаментального поглощения в чистых эпитаксиальных слоях GaAs (б) при 7- = 4,2К (Р. П. Сейсян, М. А. Абдуллаев, 1973 г.)

/,5/ /,й f,5S /?0,зВ

экситон полностью исчезает или аннигилирует, и вся его энергия (внутренняя и кинетическая) передается фотону, если нет взаимодействия с третьими частицами. Поэтому контур экситонных линий излучения воспроизводит максвелловское распределение экситонов по скоростям.

Впервые водородоподобный спектр излучения экситонов был обнаружен советскими учеными Е. Ф. Гроссом и Н. А. Карыевым в 1952 г. в кристаллах гемиоксида меди. Эта работа зарегистрирована как открытие нового явления. В дальнейшем аналогичные спектры удалось