близкое по значению к параметру модуляции т = 2fT, можно назвать коэффициентом сжатия ЧМ импульса в согласованном фильтре.

Из выражения (13.42) видно, что компенсация фаз спектра сигнала - основная операция в согласованном фильтре-приводит к сжатию импульса в т раз при одновременном увеличении пика сигнала в Ytn раз (при нормировке энергий входного и выходного сигналов).

Это весьма ценно для практики, так как позволяет удлинять импульс, генерируемый передатчиком, для увеличения энергии сигнала без потери разрешающей способности, которая определяется длительностью импульса на выходе согласованного фильтра. Техническое преимущество этого метода проявляется особенно в тех случаях, когда увеличение амплитуды импульсов в передатчике ограничивается импульсной мощностью электронных приборов, используемых для генерации колебаний. Значительно проще увеличивать энергию сигнала удлинением импульсов при одновременном наложении ЧМ. При этом параметр модуляции т должен расти пропорционально длительности излучаемого сигнала (при заданной длительности импульса на выходе согласованного фильтра). Иными словами, девиация частоты должна оставаться неизменной, а скорость изменения частоты р должна быть обратно пропорциональна (см. (13.39)).

3. ПАЧКА ОДИНАКОВЫХ ИМПУЛЬСОВ

Рассмотрим сигнал в виде Труппы из п одинаковых видеоимпульсов (рис. 13.12). Интервалы между импульсами могут быть неодинаковыми. Спектр такого сигнала

S (й) = Si (со) (1 -fe-J-- +e-»» +... -f е"""-), (13.44)

где Si (со) - спектр первого имплульса, начинающегося в момент t - 0; Si (со) e-*" - спектр второго импульса, начинающегося в момент t = Т, и т. д.

Так как полная длительность изображенного на рис. 13.12 сигнала равна -f Тп-ъ то в соответствии с выражением (13.8) согласованный со спектром S (со) фильтр должен иметь коэ({)фициент передачи

К (1«) = Л S* (со) е-" ) =

= Л St (со) е-"и е-»«- (i+e».-f е" + ... + е"«-•) = = Ki (гсо) [1 + е"" ("-i-" - 2) + e-» - «-3) + ... ц.е--Гп-.-О + е-"""-]. (13.45)

В этом выражении Ki (гсо) = ASi (со) е~"" представляет собой коэффициент передачи фильтра, согласованного с одиночным импульсом.

Основываясь на выражении (13.45), нетрудно наметить схему фильтра, согласованного с сигналом, изображенным на рис. 13.12. Подобный фильтр должен содержать звено с передаточной функцией Ki (гсо), обеспечивающее оптимальную внутриимпульсную обработку сигнала, и набор линий задержек. Величины этих задержек должны нарастать в порядке, обратном расстановке импульсов в пачке П П П П

на входе фильтра. Один из возможных вариантов 11 .....11

такого устройства показан на рис. 13.13, а. г Гг Г., t

Максимальный импульс на выходе сумматора получается, когда первый импульс входной после- р, 2 Сигнал в виде довательности, прошедший через задержку Г„ 1, пачки импульсов

BxodL

I I I - " 1 "

I 0 i i i--""T„-rJi I

I I-Г- 1 "" -I-1-1-Г-I--T- k"*

I ! i I

Выход

Рис. 13.13. Согласованная фильтрация пачки импульсов (к рис. 13.12)

суммируется со вторым импульсом, прошедшим через задержку - Т, с третьим импульсом, задержанным на - Т, и так далее вплоть до последнего импульса проходящего через рассматриваемое устройство без дополнительной задержки. Вместо набора из п линий задержки конструктивно проще и выгоднее применять одну линию задержки с п отводами (рис. 13.13, б). Отводы располагаются таким образом, чтобы соответствующие им задержки нарастали в том же порядке, что и на рис. 13.13, а.

Построение согласованного фильтра значительно упрощается, когда входной сигнал представляет собой последовательность равноотстоящих одинаковых импульсов, т. е. когда

Tl Т,Т,= 2Т, Гз =ЗТ, Тп-1 = (п - 1) Т.

Для этого случая выражение (13.45) можно записать так:

К (гсо) = Ki (tw) {1 -f е- ""Т -f е- -f ... + е- <"- > "] =

= Ki(icu)K2(i(u). (13.46)

При достаточно большом числе п выражение в квадратных скобках можно свернуть по формуле геометрической прогрессии

Кг (ш) = 1/(1 - е-»). (13.47)

Структура выражения (13.46) указывает на возможность осуществления согласованного фильтра в виде каскадного соединения двух четырехполюсников: одного с передаточной функцией Ki (tw)> как и в схеме на

рис. 13,13, а, согласованного с одиночным импульсом, и другого в виде цепи с обратной связью, содержащей всего лишь одну линию задержки Т (рис. 13.14). Передаточная функция подобной цепи (на рис. 13.14 обведенной штриховой линией) определяется выражением

s(t)

КАШ)

К 2(10))

Щ<1

К2 (ш)

-1 +

Рис. 13.14. Гребенчатый фильтр

+<„3e-W-f <Le-2«-f...

(13.48)

Символом /Слз обозначен безынерционный четырехполюсник, учитыва-

" яг

Рнс. 13.15. Амплитудно-частотная характеристика гребенчатого фильтра

ющий затухание в линии задержки (достигающее десятков децибел) и включающий в себя усилитель, компенсирующий это затухание. Для устойчивости цепи коэффициент Кз должен быть меньше единицы. Сама линия задержки при этом может рассматриваться как идеальная с передаточной функцией е-*".

При частотах, отвечающих условию соГ = (2/г + 1) л, /г = 0,1, 2, обратная связь отрицательна и Кг (iw) - 1/(1 + -/лз)- При частотах ыТ = 2kn, k- 0,1, 2, обратная связь положительна и Ка (iw) =

= 1/(1 - /Слз)-

Амплитудно-частотная характеристика цепи приобретает вид, показанный на рис. 13.15. Фильтры с подобной характеристикой называются гребенчатыми. Они эффективны для выделения сигналов в виде периодической последовательности импульсов на фоне белого шума. Чем больше число импульсов в пачке п и чем ближе Кц- к единице, тем лучше приближение цепи к согласованному фильтру.

Импульсная характеристика фильтра Кг (iw)

g (О = б it)-f лз S {t-T) + KLb(t-2T)+...

Коэффициенты при единичных импульсах, возникающих на выходе четырехполюсника через интервалы Т, убывают по закону, близкому к экспоненте. Таким образом, импульсная характеристика фильтра Ki имеет вид, показанный на рис. 13.16.

Все приведенные выше рассуждения можно распространить и на фильтрацию последовательности радиоимпульсов. Необходимо лишь под Ki (ш) подразумевать коэффициент передачи фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульсом. Кроме того, для обеспечения сложения задержанных радиоимпульсов в фазе требуется введение корректирующих фазовых сдвигов (при Т ф Л2я).

О Т ZTST

Рис. 13.16. Импульсная характеристика гребенчатого фильтра

Рис. 13.17. Формирование сигнала, сопряженного с заданным фильтром

Звыж©