и гак, если режим захватывания действительно существует, то одновременно выполняются равенства (9.64) и (9.65).

Используя оговоренное условие малости Е по сравнению с U, можно считать (Vfi-j л; (Уор,

.sin ц., % ф, л {ElUyJ sin « (£/[/„() 51Пф.

Малость углас( позволяет также и в выражении (9.64) заменить тангенс его аргументом;

Приравнивая правые части последних двух выражений, приходим к следующему соотношению:

2 (Ю-- t.),,)/(o„ = (EfU,,,) sin ф„ (1 Q).

(9.66)

Из этого соотношения спедует, что при заданной разности частот w и сор фазовый сдвиг напряжения относительно синхронизирующего колебания

=агс sm

2 (U)- Юр) Q/dip

(9.67)

Соотношения (9.66) и (9.67) имеют смысл при условии, что абсолютная величина расстройки [oj - (Opl не превышает некоторого предельного значения, при котором sin ф,, - 1. Из физических соображений очевидно, что это предельное значение (о-- о)р„зх соответствует границам полосы захватывания. Подставляя в уравнение (9.66) sin ср - ±1, находим полную относительную ширину полосы захватывания

2 д.,

1 Q

(9.68)

Итак, полоса захватывания пропорциональна отношению а.мплитуды внепшей ЭДС к амплитуде колебаний свободного автогенератора и затуханию контура d=liQ.

В тех случаях, когда внеишяя ЭДС вводится непосредственно в колебательный контур автогенератора, выражению для полосы захватывания можно придать несколько иной вид. Рассмотрим в качестве примера схему генератора с контуром в цепц база - эмиттер (рис. 9.43). Схема эквивалентного контура, в котором действие обратной связи учтено генератором ЭДС (Ур, изображена на рис. 9.44. 3 отсутствие постороннего воздействия амплитуда (Убз связана с соотношением U = Q.

Подставляя это соотношение в формулу (9.68), получаем

2Д(о„„

Е>и...

(9.69)

Q О -

Рис. 9.43. Включение синхронизирующего источника ЭДС в колебательный контур автогенератора

Рис. 9.44. Схема замещения контура к рис. 9,43

Аналогично можно показать, что при введении вынуждающей ЭДС в коллекторный колебательный контур получится соотношение

2Aco„„/Wn « £/ty„. (9.70)

Рис. 9.45. Зависимости шг-ш мой частоты crtr (б) пт частоты щего источника

где - амплитуда напряжения на контуре свободно-(а) и генерируе- го автогенератора, синхронизирую- Нетрудно заметить, что

отсутствие в формулах (9.69) .и (9.70) величины Q объяс-воздействие оценивается ЭДС, вводимой по-режим свободного автогенератора - напряже-

няется тем, что внешнее следовательно в контур, а пнем, действующим на реактивном элементе контура. Если же оба напряжения определять одинаково: либо на реактивном элементе, либо как ЭДС, вводимую в контур последовательно, то независимо от схемы полосы захватывания будут определяться выражением вида (9.68).

Связь между генерируемой частотой о), и частотой о вынуждающей ЭДС иллюстрируется рис. 9.45. Штриховая линия на рис. 9.45, а соответствует свободному генератору, когда (о,. = сОр con.st. При введении в генератор источника внешней ЭДС частота «подтягивается» к частоте о) и сплошная линия (со,, - со отрывается от штриховой о)р-©1. Отрезок оси абсцисс, на котором - ©1 = 0 и, следовательно, частота генератора совпадает с частотой О), и есть полоса захвата.

График зависимости генерируемой частоты со,, от частоты ш вынуждающей ЭДС представлен (в ином масштабе частот) на рис. 9.45,6

9.14. УГЛОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ В АВТОГЕНЕРАТОРЕ

В автогенераторах, работающих на частотах не выше нескольких десятков мегагерц, широко используются методы угловой модуляции, основанные на прямом изменении резонансной частоты колебательной цепи генератора изменением емкости или индуктивности контура. Так как резонансная частота колебательного контура непосредственно определяет частоту генерации, то под угловой модуляцией в автогенераторе будем подразумевать частотную.

Существует ряд способов управления резонансной частотой колебательной цепи: электронные, электромагнитные и др. Выбор того или иного способа зависит от основных параметров модуляции: относительного изменения частоты Дсосор и скорости изменения частоты. Последний пара.метр характеризуется спектром модулирующего сигнала. При медленной модуляции (низкие частоты) широко применяются такие способы, как изменение индуктивности катушки изменением тока, подмагничивающего сердечник катушки, и др. Если спектр сообщения содержит относительно высокие частоты, то приходится прибегать к безынерционным способам управления емкостью или индуктивностью контура.

Широко распространенным способом электронного управления резонансной частотой колебательного контура является подключение к контуру варикапа - полупроводникового диода (р - /г-переход), емкость которого зависит от напряжения, приложенного в направлении запирания перехода. Упрощенная схема автогенератора с варикапом изображена на рис. 9.46. а. Разделительный конденсатор Ср преграждает путь в контур постоянному то-

ку от источника ЭДС о. используемого для установления рабочей точки на вольт-фарадной характеристике варикапа. Конденсатор Ср необходим также для устранения короткого замыкания источника модулирующего сигнала еа (i) на относительно небольшую индуктивность контура. Блокировочный дроссель 1др преграждает путь высокочастотному току от автогенератора в источник ЭДС ео (t).

На схеме замещения колебательной цепи автогенератора (рис. 9.46,6) Со обозначает среднюю емкость варикапа (в отсутствие модулирующего напряжения еа (t)], а АС (t) - вариацию емкости, пропорциональную напряжению еа (t). Сопротивление перехода обозначено R, а объемное сопротивление толщи полупроводника г.

При заданных значениях средней частоты «о и частотного отклонения Асо требуемое изменение емкости АС нетрудно найти с помощью очевидных соотношений

©А = 1 /lL.. С„п, соп Асо -,---, -! -

где С„о = С,. + Со - средняя емкость контура. Разделив последнее выражение на соу, получим

1 + Асо/соо -1.1 1 -г АССо-

откуда АС

2Дш Шо -j-(Au>Mo)-

(9.71)

С„о (1+ДшШ„)2

В общем случае требуемое относительное из.менение емкости связано с заданны.м относительным изменением частоты нелинейной зависимостью (9.71). Однако необходимость использования этого соотношения возникает лишь при очень глубокой частотной модуляции. В ряде применений ЧМ относительное изменение частоты весьма невелико. Например, при передаче речи и музыки на УКВ величина А ©«о не превышает нескольких долей процента. В подобных случаях выражение (9.71) можно упростить, если пренебрегать величиной Дсо/соо по сравнению с единицей:

АСС - 2Acoo)u.

Таким образом, при малых относительных изменениях Асо и АС связаны линейными соотношениями и для получения линейной ЧМ емкость нужно изменять по закону функции еа (t).

Недостатком варикапа как частотного модулятора является зависимость сопротивления перехода R (см. рис. 9.46, б) от амплитуды внешнего напряжения. При относительно глубокой ЧМ, требующей значительных амплитуд модулирующего напряжения, эта зависимость приводит к существенному изменению вносимого в контур автогенератора затухания и в конечном счете к паразитной AM.

лса)

Рис. 9.46. Автогенератор с ЧМ при помощи варикапа (а) и схема замещения колебательной цепи (б)