линий и т.п. эти методы отнюдь не являются достаточными. Точно так же недостаточно для решения таких задач и одной только интуиции инженеров по проектированию средств обработки сигнализации в АТС. Здесь, по мнению автора, целесообразно привлечение аппарата теории телетрафика для оценки вероятностно-временных характеристик процедур обработки сигнализации, величин задержек в определении тех или иных сигналов, вероятностей отказов для различных протоколов сигнализации, количества соединительных линий, обслуживаемых одним управляющим устройством, и т.п.

Исходные временные параметры для этих оценок содержатся в описаниях протоколов сигнализации в предыдущих главах в виде величин тайм-аутов, рекомендуемых отрезков времени распознавания тех или иных сигналов и др. В качестве более общих временных ограничений, инвариантных относительно конкретных протоколов сигнализации, используются данные рекомендации Q.543 ITU-T, приведенные в табл. 11.1. В этой таблице указаны средние задержки для основных этапов установления соединения, а также граничные значения задержек, которые не должны быть превышены с вероятностью 0.95. Эти параметры в таблице 11.1 приводятся как для расчетной нагрузки типа А, так и для пиковой нагрузки типа В, превышающей значения нагрузки типа А на 35%.

Таблица 11.1. Временные ограничения согласно рекомендации Q.543

Рассматриваемая в данном параграфе модель обработки протоколов сигнализации в блоках сигнализации цифровых систем коммутации основывается на базовой дисциплине периодического опроса и схематически представлена на рис. 11.1. В модели управляющее устройство (УУ) блока сигнализации осуществляет периодическое (с периодом т) сканирование входных очередей сигналов, поступающих с интенсивностями Xi (i=l ,2,...,N)

Длительность выполнения этой процедуры в каждом периоде сканирования составляет время опроса всех N очередей сигналов (Ti=Nto), подключенных к данному УУ, и случайное время Тг, обслуживания сигналов, поступивших за предыдущий период, зависящее от интенсивностей Xi и величины т.

Рис. 11.1. Модель обработки протоколов в соответствующих блоках сигнализации цифровых систем коммутации

При каждом изменении состояния соединительной линии запускается программа обработки сигналов в УУ, продолжительность выполнения которой является случайной величиной с функцией распределения B(t) и математическим ожиданием 1/ц,.. Поток сигналов, поступающих в УУ через регистр, создает N источников (N соединительных линий, обслуживаемых блоком сигнализации). Промежутки между моментами инициирования сигналов в каждом источнике имеют экспоненциальное распределение с математическим ожиданием \1\ т.е. имеет место пуассоновская нагрузка второго рода [98]. Интенсивность поступления сигналов в УУ в этом случае зависит от текущего состояния системы - от числа уже поступивших сигналов:

. MN-i), i = 0,N, (11.1)

• [О, i>N.

Численные значения периода т обуславливаются необходимостью достоверного распознавания сигналов управления и взаимодействия для конкретных оборудования узла и системы сигнализации. Например, обычно т=20 мс при приеме сигналов управления длительностью 45±5 мс многочастотным кодом «2 из 6» (глава 6); т=10 мс при сканировании импульсов набора номера и т.д.

Далее в параграфе представлены аналитические решения следующих трех задач определения и оптимизации характеристик обработки протокола сигнализации:

1) выбор оптимальной величины периода сканирования т;

2) расчет функции распределения П(1) длительности обслуживания сигналов, поступивших в течение предыдущего периода т;

3) оценка оптимального числа N соединительных линий блока сигнализации с заданным качеством обслуживания Ъ,.

Для данной модели дифференциально-разностные уравнения размножения, описывающие динамику рассматриваемого процесса, с учетом (11.1) принимают вид:

Оборудование

АТС и программное обеспечение обслуживания вызовов

= -N.P.(.), at

Uil>=(l( N)j.p(,) + (N-k + l)P, ,(t), k = l,2,..., N-1

Решением этих уравнений является биномиальное распределение числа сигналов, поступающих в интервале [т), вида

IN -к)

(11.2)

Основной характеристикой процедуры сканирования в УУ блока сигнализации является функция распределения П(1) длительности обработки сигналов в интервале [т), которая при экспоненциальном распределении времени выполнения программ обработки сигналов в УУ имеет вид:

n(t)-e-

N-k.

l-e-ElHlI j=o j!

(11.3)

Используя два комбинаторных соотношения:

.N - к

pk-Np(l + p)" и Е

In - к

рк =Np(l + Np)(l + p)

можно определить математическое ожидание длительности обработки сигналов 1-е-

= N-

и дисперсию этой случайной величины

= N-

(11.4:

(11.5)

На рис. 11.2. представлены графики функций распределения n(t), рассчитанные по формуле (11.3), при постоянной суммарной нагрузке на УУМХ=2 сигн./мс, т=10 мс, ц=5 сигн./мс и различных значениях емкости блока сигнализации: N=8 (кривая 1), N=16 (кривая 2), N=32 (кривая 3), N=64 (кривая 4), N==256 (кривая 5), N=512 (кривая 6). Штриховая кривая 7 построена по результатам [118] и соответствует пуассоновской нагрузке первого рода от бесконечного числа источников с той же интенсивностью.

Полученные выражения позволяют определить допустимую емкость блока сигнализации при заданном качестве обслуживания, удовлетворяющем условию П(1с )>1-, где значения вероятности потерь , задаются обычно в пределах 10"<<10". Следует заметить, однако, что величина tc - наибольшая возможная доля интервала т, предоставляемая для обработки сигналов, в свою очередь зависит от числа N подключаемых к данному блоку соединительных линий.

Рассмотрим более детально операции УУ блока сигнализации, выполняемые в каждом временном интервале т. Первая из этих операций опрос всех соединительных линий, обслуживаемых УУ, на предмет выявления изменений в их состояниях, т.е. определение наличия сигналов. Длительность выполнения этой операции To=NToi, где, как правило, 1о1=(0,05-0,02)1/ц; 1=1,2,...N.

Следующая операция, которую выполняет УУ, -это вывод сигналов управления и взаимодействия. Инициаторами этой операции являются как рассматриваемый блок сигнализации, так и другие модули и блоки узла коммутации. Средняя длительность данной операции

Tв=apN?lт/цp

(11.6)