5.5. Акустические нелинейные эффекты

Теоретическое изучение влияния доменной структуры в магнетиках и сегнетоэлектриках на нелинейные характеристики акустических волн началось егце в 70-е гг. [211, 212]. В первую очередь рассматривалось движение доменных границ в магнитном или электрическом поле.

Акустические пелипейные эффекты в кристаллах могут возникать как при внеганих воздействиях (механических, электрических и оптических), так и за счет воздействия на среду самой акустической волны. Особенно многообразны эффекты взаимодействия акустической волны с пьезоэлектрическим кристаллом. Один из таких эффектов - перераспределение фотовозбужденных электронов - уже был рассмотрен в гл. 2. Нелинейные эффекты, возпикаюгцие при постоянном воздействии, называются статическими, а остальные эффекты относятся к динамическим эффектам. Разнообразные воздействия приводят к изменению модулей упругости, диэлектрической проницаемости, электрострикции, пьезоэлектрических модулей и магнитоупругих модулей.

Распространение акустических волн в кристаллах, обладаюгцих пьезоэффектом, описывается с помогцью уравнений движения (5.7), (5.8).

Для протяженной среды в самом простом виде регаением уравнения движения является плоская монохроматическая волна вида

= gz/c(x,-yt) (5.34)

которая распространяется с фазовой скоростью V и волновым вектором к. В пьезоэлектрических кристаллах в одном направлении распространяется пять объемных связанных акустических и электромагнитных волн, три из которых акустические, а две -электромагнитные. Нри этом скорости акустических волн в ньезоэлектрике отличны от соответствуюгцих скоростей в диэлектрике на величину, пропорциональную коэффициенту электромеханических связей (Кэм):

(5-35)

Поскольку отногаение скорости электрической волны к скорости акустической волны порядка 10, то волновым характером электромагнитного поля можно пренебречь, рассматривая его в квазистатическом приближении. Отсюда следует, что в ньезоэлектрике распространение плоской упругой волны сопровожда-

5.5] Акустические нелинейные эффекты 109

ется продольным электрическим полем, а поперечными компонентами электромагнитных волн можно пренебречь. Амплитуда папряжепности связанного электрического поля имеет вид

Е=Щ (5.36)

причем это поле будет расположено по направлению вектора волновой нормали, независимо от характера поляризации волны.

В условиях нелинейных акустических свойств среды приведенные выгае уравнения (5.6)-(5.8) преобразуются с учетом нелинейности входягцих в них параметров:

р = + + Ы + Ф1г) (5-37)

ijklqr ijklr ijk представляют пелипейные поправки к линейным коэффициентам.

Вследствие малости нелинейных параметров, регаение уравнения (5.37) представляется в виде:

щ = + ) + ) + ... (5.39)

Амплитуда второй гармоники, следуюгцая из регаения уравнения (5.36), имеет вид

U2 kXiu\ cos {2uot - 2kxi), (5.40)

где Ul - амплитуда первой гармоники.

Таким образом, U2 линейно нарастает с увеличением расстояния Xi от преобразователя в нелинейной среде.

Рассмотрению динамических нелинейных акустических эффектов, возникаюгцих при распространепии объемных акустических волн, посвягцено больпюе количество теоретических и экспериментальных исследований. Достаточно упомянуть обоб-гцаюгцие монографии Зарембо и Красильникова [213], Руден-ко и Солуяна [214]. В последние десятилетия стали активно изучаться нелинейные эффекты, связанные с распространением поверхностных акустических волн [201]. Однако в больгаипстве своем эти исследования ограничивались рассмотрением нелинейных эффектов в физически однородных средах, обладаюгцих упругой (регаеточной), пьезоэлектрической, электрострикцион-ной, магнитострикционной и диэлектрической иелинейностями.

Вначале такие исследования в основном касались генерации второй гармоники в пьезоэлектрических кристаллах, обусловленной выгаеуномянутыми механизмами нелинейности [215], а затем они были распространены па механизмы акустоэлектрон-ной нелинейности в также однородных пьезонолупроводниковых и слоистых структурах [216].

В то же время акустическая нелинейность нрисугца и границам раздела двух твердых нелинейных сред (граничная акустическая нелинейность). Доменная структура в ферромагнетиках и сегнетоэлектриках, которую можно представить в виде системы границ с периодически изменяюгцимся направлением магнитной или электрической поляризации, также создает дополнительную акустическую нелинейность [190].

Следует подчеркнуть, что в условиях распространения акустической волны через структуру доменов нелинейность имеет локальный характер, в то время как в случае однородной среды происходит накопление нелинейного эффекта в процессе распространения волны по всему образцу.

Генерация второй гармоники объемной акустической волны наблюдалась в монодоменном сегнетоэлектрике-сегнетоэластике молибдате гадолиния [217]. Особенностью данного кристалла является возможность управления доменной структурой приложением как электрического ноля, так и упругой деформации. Действительно, авторами было установлено, что относительное увеличение интенсивности второй гармоники испытывает только волна с поляризацией, соответствуюгцей спонтапной деформации кристалла.

Возникновение второй гармоники поверхностной акустической волны было обнаружено при исследовании прохождения интенсивных (10" < < 10") поверхностных акустических волн через периодическую доменную структуру, сформированную в ниобате лития [218]. Использовался тот же образец, что и в экспериментах, описанных в параграфе 5.3. Для детектирования отраженных от ИДС сигналов иснользовались гаирокопо-лосный преобразователь ИАВ и емкостной датчик, расположенный параллельно генератору ИАВ, работавгаему в импульсном режиме. Ири иптенсивности ИАВ и 10~ был обнаружен отраженный акустический сигнал на частоте, соответствуюгцей частоте генератора ИАВ. Ири новыгаении интенсивности ИАВ до 5 • 10~ и выгае в отраженном от ИДС сигнале было обнаружено наличие акустических колебаний в частотном интервале 60-65 МГц, которые соответствовали частоте второй гармоники ИАВ (рис. 5.12). Иаибольгаая эффективность преобразования во вторую гармонику при повороте генератора ПАВ на 10-20°