Тогда для связанной системы имеем

А2{х) = ехр (г h\ cos (sx) - i - sin V 2 / L 2s

exp (-i h (-iK*) sin (sx)

(4.24)

(4.25)

Если ось анализатора направлена вдоль z (для ж = L), то 2 О, а пропускание для -поляризованного нучка имеет вид

Ksiii(sL)

(4.26)

Подобно тому, как это уже обсуждалось для квазипериодической (фотонной) регаетки, рассмотрим условия для возпик-новепия сильного взаимодействия между двумя оптическими волнами.

Первое из них, условие кинематического фазового согласования А А; = О, сходно с тем же условием для фотонной регаетки. Пропускание для конкретного оптического пучка с определенной длиной волны будет определяться соответствуюгцим волновым вектором периодической доменной структуры fcn-

Второе условие касается динамического соотногаения между вектором изменения поляризации и длиной регаетки

11 (2т + 1)7г

m = О, 1, 2, ...

(4.27)

Отсюда вытекает положение, что пропускание волны будет зависеть от количества блоков доменов N. Зависимость коэффициента пропускания для волны с А = 0,8 мкм от числа блоков доменов N представлена па рис. 4.5 а (кривая В). При этом 100%-ные изменения в нропускании будут возникать только при полном фазовом согласовании. В противном случае, передача энергии через периодическую доменную структуру будет неполной. Па рис. 4.5 б" также представлен случай пеполпого согласования за счет изменения длины волны от 0,800 мкм до 0,798 мкм.

Третье условие касается малости величины К. В пределе при К О, т. е. при тривиальном отсутствии приложенного электрического ноля, коэффициент пропускания также будет стремиться к нулю. Однако более важной является зависимость К от соотногаения толгцины доменов (уравнения (4.15), (4.21), (4.22)), поскольку К О при (шт - п) О в уравнении (4.15).

эксперименты по распространению когерентных оптических пучков через пдс в условиях приложения электрического поля начались егце в 70-е годы двадцатого века в московском университете. была обнаружена дифракция онти- т ческого пучка на пдс, сформированной в кристаллах ниобата бария-натрия и предложена первая схема модулятора [166]. затем дифракция оптического пучка наблюдалась в кристалле ниобата лития, в котором была сформирована более совер-гаенная доменная структура с периодом 40 мкм. было установлено, что нри распространении плоско-ноляризованного пучка вдоль доменных границ и приложении электрического поля вдоль границ возникала дифракция рамана-пата с эффективностью преобразования до 98% [39].

использование пдс позволило значительно повысить быстродействие управления параметрами оптического пучка и создать в гигагерцовом диапазоне

600 iV

Рис. 4.5. Зависимость коэффициента пропускания Т от числа блоков доменов N при фазовом согласовании (а) и в отсутствие фазового согласования (б)

модуляторы с управлением [167]. па базе пдс в ниобате лития был создан высокоэффективный дефлектор оптических пучков [168].

4.3. генерация оптических гармоник

генерация второй и более высоких гармоник лазерного излучения, как и создание перестраиваемых параметрических генераторов, уже давно привлекают впимапие ученых и практиков, поскольку таким образом можно расгаирить диапазон используемых лазерных частот. в последние годы возникла проблема преобразования инфракрасного излучения полупроводниковых

лазеров в видимое (часто говорят «голубой свет») излучение. Во всех случаях генерация перестраиваемого излучения и гармоник связана с использованием пелипейности оптических сред. Ниже будут рассмотрены нелинейные особенности диэлектрической восприимчивости и их применение в НДС.

Известно, что в любой атомной системе наведенная электрическим нолем поляризация Pi нелинейным образом зависит от напряженности ноля:

Рг = Хгз Ej + XгJk Ej Ej, + хт Ejkl + (4.28)

где Xij-линейная восприимчивость; Xijk - нелинейная восприимчивость второго порядка, ответственная за генерацию второй гармоники, параметрическое усиление и генерацию; Xijkl - нелинейная восприимчивость третьего порядка, ответственная за генерацию третьей гармоники и комбинационное рассеяние.

Как было ранее показано [25], резонансное взаимодействие оптических волн в однородно нелинейной среде наиболее эффективно происходит нри выполнении условия фазового синхронизма между волнами основной частоты и высгаих гармоник

Ак = к2- 2ki = О, (4.29)

где к2 = 27ГП2/а2 и fci = 27ГП1/а1-волновые векторы второй гармоники и основной частоты; П2 и ni - соответственно эффективные показатели преломления па частотах 2а; и а;.

Ранее в больгаипстве нелинейных оптических материалов использовалось естественное двулученреломление, и эффективность оптического преобразования лимитировалась малостью нелинейных оптических коэффициентов d, несовпадением температур и углов вхождения пучков в среду, необходимых для фазового согласования. Егце в начале 1960-х гг. для фазового согласования когерентных оптических пучков была предложена новая схема [1], в которой применялась одномерная нростран-ственно периодическая модуляция нелинейной диэлектрической восприимчивости. Такая схема могла быть использована для двулучепреломляюгцих кристаллов, у которых нелинейные оптические коэффициенты не могут быть фазово согласованы. Поскольку нелинейная диэлектрическая восприимчивость Xijk описывается тензором третьего ранга, то очевидно, что на границах доменов в средах без центра симметрии такие нелинейные восприимчивости меняют знак и представляют собой пространственное распределение типа

X(r) = -xo-cos(fer), (4.30)