Глава 4

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛИ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ДОМЕННЫМИ СТРУКТУРАМИ

ПДС можно рассматривать как систему анизотропных сред, разделенных границами, на которых в зависимости от класса симметрии среды происходит изменение диэлектрических, электроонтических, упругих, пьезоэлектрических или магнито-упругих параметров. В частности, для оксидных нецентросим-метричных сегнетоэлектриков на границах 180°-ных доменов будут изменять знак элементы тензоров третьего ранга, они-сываюгцие квадратичную диэлектрическую восприимчивость и пьезоэффект. Таким образом, границы доменов вносят дополнительный вклад в оптическую или акустическую пелипейности кристаллов, что расгаиряет возможности использования таких линейных и нелинейных оптических или акустических эффектов как отражение, преломление и генерация основной и высгаих гармоник, параметрическое преобразование частоты.

4.1. Распространение оптических волн через периодические структуры

Как уже отмечалось во введении, квазикристаллические и фотонные структуры на нервом этане рассматривались в одномерном приближении, в котором предполагалось сугцествование двух сортов изотропных бездиссипативных слоев, отличаюгцихся показателями преломления.

Когерентный оптический пучок, распространяюгцийся вдоль такой периодической структуры в данных условиях, будет претерпевать отражение и преломление на каждой границе раздела. В результате возникает сложная структура волн, распростра-няюгцихся в прямом и обратном направлениях по отногаению к первичным волнам и взаимодействуюгцих между собой. В теории связанных мод [25], описываюгцей распространение электро-магнитного излучения в периодической слоистой структуре, все взаимодействуюгцие волны сводятся к двум волнам с волновыми векторами ki и А;2, которые распространяются либо в одном.

Распространение оптических волн

либо в противоположных паправлепиях. Их сильное взаимодействие возможно при выполнении двух условий: 1) продольного фазового синхронизма

Ak = ki-k2-m- = 0, m = 1, 2, 3, (4.1)

для волн, распространяюгцихся в одном направлении, и

Ak = ki+k2-m- = 0, (4.2)

для волн, распространяюгцихся в противоположных направлениях (здесь D - период модуляции);

О) О

Рис. 4.1. Пространственное распределение энергий двух пучков, распро- страняющихся в одном направлении

Е (Z)

Периодическая слоистая среда

Рис. 4.2. Пространственное распределение энергий двух пучков, распространяющихся в противоположных направлениях

Рис. 4.3. Оптически индуцированное формирование голографической решетки: I{z) - интенсивность суммарного оптического нучка после интерференции двух первичных пучков; Esc {z) - фотоиндуцированное электрическое поле; п()-фотоиндуцированное распределение показателя преломления

2) динамического соотногаения волнового вектора и длины L\ максимальному пропусканию (рис. 4.1) оптического пучка через ПДС соответствует

\кт\L = (2т + 1) , m = О, 1, 2, 3, (4.3)

а максимальное отражение (рис. 4.2) возникает нри

\kjn\ L = штг. (4.4)

К периодическим структурам, отличающимся периодической модуляцией показателя преломления, относятся и волоконные брэгговские решетки [164], которые можно рассматривать как одномерные фотонные кристаллы. Рассмотрение условий оптической прозрачности в таких структурах показало [165] их полное соответствие вышеизложенной модели, согласно которой фотонная щель возникает вблизи брэгговской длины волны

Аб = 27moD. (4.5)

К таким периодическим структурам относятся и голографические решетки в фоторефрактивных кристаллах [69]. Поскольку оптически наведенные электрические ноля достигают нанряженностей 10-10 В/см, вследствие электроонтического эффекта создаются периодические изменения показателя преломления порядка 10~-10~, описываемые в первом приближении периодической функцией (рис. 4.3):

n{z) = п(0) [1 + m cos kz], (4.6)

где n(0)-показатель преломления вне области голографической решетки.

4.2. Распространение оптических волн через ПДС

Поскольку тензоры диэлектрической восприимчивости хо и проницаемости б, описывающие оптические свойства в диэлектрических средах, сохраняются постоянными от домена к домену в ПДС, то и распространение оптической волны не будет зависеть от доменной структуры. Однако приложение постоянного электрического поля к ПДС вследствие электрооптического эффекта создает периодические изменения значения и знака показателя преломления и коэффициента диэлектрической проницаемости.

Изменение показателя преломления п приводит к фазовому сдвигу для волны, распространяющейся через домен:

= -I- (0 • Ро) , (4.7)

где г - соответствующий электрооптический коэффициент; Пе - показатель преломления пеобыкновепного луча; Pq и Eq - единичные векторы поляризации в домене и приложенного ноля соответственно; L -длина образца в направлении распространения луча.