Главная  Развитие народного хозяйства 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136]

ОЦыо О

i /

fi!,max . 0)ctrmax-W

I- 1

0,8 0,6

o,i\-o,s

0,1 Dl 0

,ат10-

0,1 0,2 0,3 0,4 0

Рис. 1-287. Единичные переходные функции системы 2-1 для т=116.

/ - реакция на импульс/щ= (0-1,73 е~™с*~

-1,268т Г

реакция на ступенчатое поэ-

действие f, = 1 + 0,365г~ ""с * 1,365 X

У -1,268т t

; 3 -скоростная ошибка/о =

+ J (i+0,078.-•»о -Шве--с

На рис. 1-288 представлены кривые

(UcU.max = f(,m); Gr max = fT, тпх-1 =

= l{fn); fo.max = f{m) ДЛЯ значений m<0,5.

Переходные функции системы

Рнс. 1-288. Характерные зависимости для системы 2-1 (т=соо/сос).

Колебательный режим. В табл. 1-39 представлены соответствующие изображения и оригиналы единичных переходных функций.

Характерные показатели переходных процессов:

время прохождения fm через нулевое значение (при перемене знака)

и1 = --: (1-329)

оно соответствует времени наступления максимума

Таблица 1-39 2-1 колебательного режима

Реакция

Изображение

Оригинал

На импульс

Юс (р + тщ) (p-fa)?-f р2

/и = Юс

- sin 2ф ф= arctg

sin (р - 2ф) Р

На ступенчатое воздей-. ствие

Юс (р + тюс) р[(Р+а)2 + Р1

/т=1

sinij)

sin(pf-i]j)

1 2е 2

fo=--==Г sinp

/4т-1



величина перерегулирования

<Ут.тах == h.max -\=е~Т и£. (1.33O) время первого согласования для

- „ -

время второго согласования

(1-331) (1-332)

время достижения максимума скоростной ошибки

о,шах - Ti максимум скоростной ошибки

1 2е 2 о,max f о.тах =--, Sin ф. (1 -333)

На рис. 1-289 представлены переходные функции для m = 1/2.

Реакции систем третьего порядка

Система 2-1-2. Система 2-1-2 представляет собой систему третьего порядка с астатизмом второго порядка, т. е. с нулевой скоростной ошибкой. Ее ЛАЧХ приведена на рпс. 1-290. Эта система образуется при последовательном соединении интегрального, интегрально-пропорционального

О ОД

8 9 10 11 12

Рис. 1-289. Единичные переходные функции системы 2-1 для т=0,5.

1 - реакция иа импульс = со, е~ с X

(~~2--•<с j ~ реакция иа ступенчатое

воздействие/а-= 1 +Ve-<c sinO.Sco t---- ]• 3 - скоростная ошибка f„ =-X

ZDlg\H,(jw)\

Х-тБ/дек

-а»-

Ю 20

-20aB/deir\

ЧОаВ/дек

Рис. 1-290. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика системы 2-1-2.

и апериодического звеньев. Она известна также под названием двукратноинтегрирующей системы.

Передаточная функция разомкнутой системы

Передаточная функция замкнутой системы

Язам(р) =

+ р mm+pmal+mnml

(1-335)

где т - (Вп/<Вс к п - соя/шс.

Изображения и оригиналы переходных функций для апериодического режима приведены в табл. 1-40.

В этой таблице:

аос, YWc, бшс - модули корней знаменателя уравнения (1-335);

т{п - а) i (Y-a)(6-a) т(п - у) = (а-у)(б-7) m (я - 6)

Ли1 ==

Лиз -

Лт1 =

Ата -

Aoi = Ао =

(а-б)(у-б) а (а - т)

(1-336)

• (7-а)(б-а) V (т - "i)

6 (fi - т) (a-6)(.v-6)

а -а (Y-a)(6-a) а - 7

(1-337)

Аоз =

(а )(б 7) а-6

(a 6)(Y-e)

(1-338)



Таблица 1-40 Переходные функции системы 2-1-2 апериодического режима

Реакция

Изображение

Оригинал

На импульс

т«с (р -f п«р)

(р -f ашс)(р + ушс) (Р + бшс)

+ 4из е

На ступенчатое воздействие

miul{p + nbi)

Р{Р + «Шс) (p+VWc)(P+6£0c)

-С6Сй„

Скоростная ошибка

р -f тшс

(р Н- сШ(.)(р + 7«с)(р + бшс)

fo =-Uoi е "

Изображения и оригиналы для одного вещественного и двух сопряженных комплексных корней (для колебательного режима) приведены в табл. 1-41.

В этой таблице уше. - модуль вещественного корня; ашо - модуль действительной части и рШс - коэффициент мнимой части комплексного корня;

(п - а).

(1-339)

где т] = (а-Y)2+p2;

[5 / г

Л.- „ т-а а г

(1-340) 1]) = arctg

--- arctg

(1-341)

(1-342)

(1-343)

у-а Таблица 1-41 Переходные функции системы 2-1-2 колебательного режима

Реакция

Изображение

Оригинал

На импульс

(р + тШс) (р -f ПШс)

[(р + ашс)+(ршс)2]

+ А2е~* 5ш(рШоН-фи)

На ступенчатое воздействие

р (р + ТМс) (р -f таос)

[(р + awc) -Ь (Ршс)]

/,= 1 + В,в-с + -f е2е~""=* sin (рШо ? + г,)

р + тсйр (р + Т£йс) 1

Кр -f ««с)? + (Pwc)]

/о = -

«с

+ С2е~"" Sin(p£0c + l]5o)] Х



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136]

0.0011