Главная  Развитие народного хозяйства 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49 ] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136]

Для плавного изменения коэффициента пропорционального усиления и постоянных времени регулятора применяется включение цепи обратной связи через делитель (рис. 1-177). Ток отрицательной обратной связи уменьшается, вследствие чего ослабевает действие, уменьшающее коэффициент усиления. При питании цепи обратной свя-

При уточнении передаточной функции по (1-191) получим:

Яр(р)=

"вых

Рис. 1-178. П-регулятор.

зи частью р выходного напрялгения (0,1<:Р <:1) передаточная функция соответствующего регулятора умножается на множитель 1/р. Все формулы, в том числе и (1-192), выведены в предпологкеини, что Р=1. Полное сопротивление делителя должно быть много меньше активного сопротивления в цепи обратной связи.

Рассмотрим основные схемы регуляторов.

Пропорциональный регулятор (Пре-гулятор) (рис. 1-178) реализуется в случае, когда Zo и Zi являются омическими сопротивлениями. Передаточная функция такого регулятора имеет вид:

= -= fer,

с учетом корректирующего множителя, полученного из (1-191), передаточная функция имеет вид:

Hp (P) = fep-

Во избежание насыщения регулятора допустимое изменение входного напряяения должно удовлетворять условию:

вых.о

-выходное

(1-193)

Ut/;xi=

где Urmx.o -выходное напрягкение до изменения входного напряжения; t/вых, шах- максимально возможное выходное напряжение усилителя.

Интегральный регулятор (И-регулятор) (рис. 1-179). Заменив в цепи обратной связи резистор Rl конденсатором Ci, получим интегральный регулятор

/р (Р) =

0 - о!

где Ti - постоянная интегрирования.

l + fe n


Рис. 1-179. И-регулятор.

Эта функция соответствует инерционному звену первого порядка с большим коэффициентом пропорционального усиления. В управляемой области регулятор является интегральным. Если скачкообразный входной сигнал поддерживается длительно, то через регулятор дойдет до насыщения и

вх,ск

станет неуправляемым.

Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор) (рис. 1-180). Если в цепи обратной связи оставить и резистор Rl и конденсатор С], то переходная характеристика схемы должна быть суммарной из двух вышеописанных характеристик

= P +

pRo CiJ

Передаточную функцию регулятора можно записать и в другой форме

рНо Ci рТ

1 1l

1 + рГиз РГиз

Рис. 1-180. ПИ-регулятор.



где rH3 = fepri = -/?oCi = i?iCa -

постоянная времени изодрома.

Из рассмотрения передаточных функций регулятора можно сделать вывод, что нри скачке входного сигнала выходной сигнал


ие. о

Рис. 1-181. Апериодическое звено первого порядка.

также скачком возрастает до величины, в ftp раз большей, а затем линейно изменяется, интегрируя во времени входной сигнал. Если перед скачком на выходе имелось некоторое напряжение t/вых, о, то на входе допустим скачок Ubx. ск, определяемый (1-193). Насыщение регулятора наступает прн

иых.тах вых.О вх.ск

ВХ.СВ

Апериодическое звено первого порядка (рнс. 1-181,а). Если параллельно конденсатору И-регулятора включить активное сопротивление, то реализуется апериодическое звено первого порядка с пропорциональным коэффициентом ftp

где Г - постоянная времени апериодического звена первого- порядка. При t/jjjfep>

> I t/вых, max-и bus., о ЗВенО ВХОДИТ В ре-

жим насыщения.

Аналогичную передаточную функцию можно получить по схеме-рис. 1-181,6

Яр(р) =

01 + 02 , 1 „ 01 R2

01 + о;

Когда в цепи обратной связи усилителя включено комплексное - сопротивление Z\,

передаточная функция регулятора будет иметь вид:

Например, если в цепи обратной связи

будет включен конденсатор ( Zi = -- , не-

\ С, р)

редаточная функция регулятора будет:

(рГ + 1)№о1 + ?о2) СаР

Измерения входного и выходного напряжения показано на рнс. 1-181, е.

Пропорционально - дифференциальный регулятор (ПД-регулятор) (рис. 1-182, а) . объединяет в себе свойства пропорционального и дифференциального регуляторов; в стационарном режиме работает как пропорциональный усилитель входного сигнала, но прн изменении напряжения на входе регулятора к его выходному напряжению добавляется еще напряжение, соответствующее скорости изменения входного сигнала (чем больше изменение, тем больше выходное напряжение). Передаточная функция регулятора рассчитывается по (1-192) при fel>l

Ro k \ Ri

Поскольку сомножитель

. (1-194)

о Rq

Rok \ Ri

. P f I 1 0 1 0 \

Ro\

ZsK }

yn

является паразитной постоянной времени, передаточная функция ПД-регулятора примет вид:

= fep(l+7ynP)-


Рис. 1-182. ПД-регулятор.



Из (1-194) можно заключить, что в момент скачка входного сигнала U ех,ск выходное напряжение изменяется на

- дг7„

X •--

(1-195)

а в установившемся режиме, т. е, но истечении длительного времени после изменения входного сигнала, выходное напряямние достигнет величины

-ДЕыхг-.со=вх.скХ

вх,скр

в промежуточные моменты времени, т. е. между состояниями при t~*-d и t->-oo схема ведет себя как инерционное звено первого порядка с постоянной времени t*. При скачкообразном изменении входного сигнала площадь графика переходного процесса выходного напряжения (площадь упреждения) определяется формулой

вх.ск уп р.

Если ие учитывать факт ограничения выходного напряжения операционного усилителя, что справедливо при самых малых изменениях входного напряжения, то площадь /с ограничена линией асе (ряс. 1-182, е). Однако из рассмотрения (1-195) можно заключить, что даже малые значения Ubx.ck приводят к насыщению регулятора. В этом случае емкость d в поперечной ветви цени обратной связи заряжается не от пикового значения Ua, а от меньшего напряжения Ubmtl, max. Следовательно, зарядка этой емкости из-за пониженного напряжения происходит медленнее, ток обратной связи /о,с на входе усилителя будет меньшим и усилитель будет находиться в насыщенном состоянии более длительное время. В результате этого площадь упреждения /в (она будет ограничена линией abde) и в этом случае останется неизменной, следовательно, и в этом случае регулирующее воздействие не будет искажено вследствие насыщения регулятора. В этом преимущество данной схемы ПД-регулятора перед схемой с конденсатором во входной цепи (рис. 1-182,6). Площадь упреждения начнет уменьшаться лишь тогда, когда разница между ивых,тах и С/вх,ск kp становится малой.

В ПД-регуляторе в целях демпфирования собственных колебаний усилителя возможно включение в поперечную ветвь (рис. 1-182, а) или во входную цепь (рис. 1-182, б) резистора R.

Пропорционально - интегрально - дифференциальный регулятор (ПИД-регуля-тор), (рпс. 1-;183,а). Изложенные в.ыще,свет

дения о ПИ и ПД-регуляторах позволяют сконструировать цепь обратной связи так, чтобы получить регулирование по ПИД-за-коиу. Передаточная функция ПИД-регуля-тора имеет вид:

Яр(р) = =%= • tBx(P)

(1 + pRtCi)(l+pR2C,) + pR2Ci


Рис. 1-183. ПИД-регулятор.

Произведение RCi вносит искажение в закон регулирования. Для улучшения свойств ПИД-регулятора это произведение надо сделать но возможности меньшим, т. е. необходимо, чтобы RtCi+RiC2:$>R2Ci, при условии /?i>/?2. Можно вывести окончательный вариант передаточной функции

Яр (р) = Xl-1-р

\l + p{Ri + R,)Ci] X pRo Ci

R\ Ri \

R1 + R2

(1+рГиз)(1 + р7-уп)

(1-196)

где 7"i=/?oCi-постоянная интегрирования; T„3=i+Ri)Ci-время изодрома; Туи =

=---r~ Cj - время упреждения (пос-

1 -Ь R2 тоянная дифференцирования). Из (1-196) следует, что

Нр{р)=

рТг,

IliS Туп

т. е. в передаточную функцию регулятора входят И, П и Д-составляющие. Так как эти составляющие суммируются, то можно складывать и соответствующие составляющие для переходной функции. В отношении Д-составляющей здесь справедливы сообра-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49 ] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136]

0.001