8-2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ

Параллельная цепь (рис. 8-3) - это такая цепь, которая содержит более чем один путь для тока. Свойства параллельной цепи определяются тем, что:

Рис. 8-3. Параллельная цепь.

1. Ко всем ветвям параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, равное напряжению источника тока.

(Ет = Er = Er =Ещ =... = Er ).

2. Ток через каждую ветвь параллельной цепи обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.

(I = E/R).

3. Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов в отдельных ветвях.

(1т = Ч

4. Обратная величина полного сопротивления параллельной цепи равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

111 1

+ - + -+...+ -

Ro Ro

ЬТ Rj XV2 XVg Vjjy

5. Общая мощность, потребляемая параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными резисторами.

(Pt = Pr+Pr+Pr+...+PrJ.

ПРИМЕР: Три резистора - 100 ом, 220 ом и 470 ом - соединены параллельно с батареей 48 вольт. Вычислите все неизвестные величины в цепи.

48 в Т ~

100 Ом 220 Ом

= 470 0м

Рис. 8-4.

Сначала нарисуем схему цепи и перепишем все известные величины (рис. 8-4). Дано:

Е, = 48 В R, = ? Р, = ?

R, = 100 Ом R, = 220 Ом Rg = 470 Ом

Pr, = ?

в процессе вычисления всех неизвестных величин в цепи сначала надо найти полное сопротивление цепи. После этого можно найти токи, текущие в отдельных ветвях цепи. Зная токи, можно вычислить мощности, выделяемые на каждом резисторе.

Дано: R, = ? Щ = 100 Ом Rg = 220 Ом R.. = 470 Ом.

Решение: 1 1

R, 1

R, 1

Ri Rj

-1 Rn

(Общий знаменатель будет слишком большим.

1 1 1

~ 100 220 470 Перейдем к десятичным дробям.)

= 0,01 + 0,005 + 0,002 = 0,017

R - 58,82 Ом. Ток (Ir ) через резистор Rj равен: Дано: Решение:

Er, R,

48 100

Er = 48 В R, = 100 Ом.

Ir =0,48 а.

Ток (Ir ) через резистор R равен: Дано: Решение:

Er, = 48 В R„ = 220 Ом.

Ir, =

48 220

Ir =0,218 а.

Решение:

i = =

R3 470

Ток (1д)через резистор R, равен: Дано: Ir =?

Er3 = 48 В R3 = 470 Ом. Общий ток равен:

Дано:

1щ = 0,48 а Ir =0,218 а Ir =0,102а.

Ir =0,102 а.

Решение: 1т - Iri + + Irj i = 0,48 + 0,218 + 0,102

i = 0,800 a.

Общий ток может быть также найден с помощью закона Ома:

Дано: Решение:

1,= ? J Ет 48

Е: = 48 В

Rt 58,82

R, = 58,82 Ом. 1 = 0,82 а.

Мы опять имеем некоторое расхождение, обусловленное округлением.

Мощность, выделяемая на резисторе R, равна: Дано: Решение:

Pr, = ? Pr>=IrEr,

5. 41