i. Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально сопротивлению резистора.

(I = E/R).

5. Полная мощность, выделяемая в последовательной цепи, равна сумме мощностей, выделяемых на отдельных резисторах.

(Р =Pr +Pj,+...+Pj, ).

"3 -Wv-

Рис. 8-1. После доватетьная цепь.

ПРИМЕР: Три резистора, 47 ом, 100 ом и 150 ом, соединены последовательно с батареей 12 вольт. Вычислите все параметры цепи.

В качестве первого шага нарисуем схему цепи и перечислим все известные и неизвестные величины. См. рис. 8-2.

Е. = 12 В

Рис. 8-2.

= 47 Ом

R3 = 150 0м

Rj = 100 Ом

Дано: I == ?

- 12 В R, = ?

R, = 17 Ом R = 100 Ом R,

150 Ом. Er = ?

Pr = ?

При вычислении всех неизвестных значений сначала надо найти полное сопротивление. После этого можно определить текущий по цепи ток. Когда известен ток, можно определить падения напряжений и выделяемую мощность.

125 Гпава 8 \ :.vv

Дано: Решение:

R, = ? R, = К, - R„

R = 47 Ом r = 47 100 + 150

R = 100 Ом R, = 297 Ом.

R3 = 150 Ом.

С помощью закона Ома вычислим ток:

Дано: Решение:

I, = ? т - . II

Е,, = 12 В • R,, 297

R = 297 Ом. 1 - 0,040 А.

Так как 1, - 1 = 1 = 1, падение напряжения (Ещ) на резисторе R можно вычислить следующим образом:

Дано: Решение:

1„=0,040А Eji,

Rj=- 47 0m. аала

0,040 -

E,j = 1,88 В.

Падение напряжения (Ед )на резисторе R, равно: Дано: Решение:

Ij,,-0,040 А Ej,.

Е, = ? - 2

К - 100 Ом. 0,040 =:

4 = 4 в.

Падение напряжения (Ед)на резисторе R равно: Дано: Решение:

Ir=0,040A j

= ? 3

R,= 150 0m. 0,040=

150 Er = 6 В.

Убедимся в том, что сумма отдельных падений напряжения равна полному напряжению. Дано: Решение:

Е=12В Ет= + +

Er=1,88B Е,=1,88 + 4 + 6

Er=4B Е=11,88В.

= 6 В.

Мы видим, что есть небольшое различие между вычисленным и заданным напряжением, которое возникло вследствие округления полного тока до трех десятичных знаков. Мощность, выделяемая на резисторе равна: Дано: Решение:

Pr = ? Pr, = IrjEr,

Ir = 0,040 A Pr = (0,040)(1,88)

Er=1,88B. Pr = 0,075 Вт.

Мощность, выделяемая на резисторе Rj, равна: Дано: Решение:

Prj ~ ? щ щ щ

Ir = 0,040 А Pr, = (0,040)(4)

Ej = 4B. Pr, = 0,16Bt.

Мощность, выделяемая на резисторе Rj, равна: Дано: Решение:

Pr = ? Prs =

Ir3= 0,040A Pr3 = (0,040)(6)

Er=6B. Pr3 = 0,24Bt.

Полная выделяемая в цепи мощность равна: Дано: Решение:

Рт = ? Рт = Pr, + Pr + Pr3

Pr = 0,075 Вт P, = 0,075 + 0,16 + 0,24 Pr=0,16Bt P, = 0,475 Вт или 475 мВт. Pr;=0,24 Вт.

8-1. Вопросы

1. Четыре резистора - 270 ом, 560 ом, 1200 ом и 1500 ом - соединены последовательно с батареей 28 вольт. Вычислите все неизвестные параметры цепи.