Главная  Введение в электрику 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [ 182 ] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211]

А Г

<=1 г

А FA

Рис. 35-23, Логические обозначения полусумматора (А) и полного сумматора (Б).

когда одно двоичное число складывается с другим, каждый складываемый столбец дает сумму и перенос О или 1 в столбец следующего разряда. Для сложения двух двоичных чисел требуется полный сумматор для каждого столбца. Например, для сложения двухразрядного числа с другим двухразрядным числом необходимы два сумматора. Трехразрядные числа требуют трех сумматоров, четырехразрядные - четырех и т.д. Перенос, создаваемый каждым сумматором, подается на вход сумматора следующего высшего разряда. Поскольку для младшего разряда перенос не требуется, для него дспользуется полусумматор.

На рис. 35-24 изображен 4-разрядный параллельный сумматор. Входные биты младшего разряда обозначены и Вц. Биты следующего разряда обозначены А и В и т. д. Биты выходной суммы обозначены Е, Е, и т.д. Заметим, что выход переноса каждого сумматора соединен со входом переноса сумматора следующего разряда. Выход переноса последнего сумматора является старшим разрядом результата.

Рис. 35-24. Четырехразрядный параллель-=4 =3 2 1 0 ный сумматор.

Вычитающее устройство

Вычитающее устройство позволяет вычитать два двоичных числа. Для того чтобы, понять, как работает вычитающее устройство, необходимо вспомнить правила вычитания.



Глава 55 f".

О Заем 10 11 -О -1 -О -1

О I Т О

На рис. 35-25 приведена таблица истинности, основанная на этих правилах. Буква D обозначает столбец разности. Столбец заема обозначен буквой В.

Заметим, что на выходе разности (D) высокий уровень появляется только тогда, когда входные переменные не равны. Следовательно, разность может быть выражена как исключающее ИЛИ входных переменных. Заем выхода появляется только тогда, когда на А подан О, а на В подана 1. Следовательно, выход заема является дополнительным к элементу А ИЛИ В.

На рис. 35-26 изображена логическая схема полувычи-тателя. Она имеет два входа и выдает разность и выход заема. Разность создается элементом исключающее ИЛИ, а выход заема создается элементом И со входами А и В. Вход А получен путем включения инвертора перед входом А элемента И.

Входы

Выходы

Рис. 35-25. Таблица истинности, составленная с помощью правил вычитания.

Рис. 35-26. Логическая схема полувычитателя.

->-D-

Однако полувычитатель не имеет входа заема. Вход заема имеет полный вычитатель. Он имеет три входа и создает разность и выход заема. Логическая схема и таблица истинности полного вычитателя изображены на рис. 35-27. На рис. 35-28 изображены обозначения полувычитателя и полного вычитателя.



Входы

Выходы

Рис. 35-27. Логическая схема (А) и таблица истинности (Б) для полного вычитателя.

А D

- -

В, D

А FS

В Во

В Во

Рис. 35-28. Логические обозначения полувычитателя (А) и полного вычитателя (Б).

Полный вычитатель может работать только с двумя одноразрядными числами. Для того чтобы вычитать двоичные числа, имеющие большее число разрядов, должны использоваться дополнительные полные вычитатели. Вспомним, что если из О вычитать 1, то надо сделать заем из столбца высшего соседнего разряда. Выход заема вычитателя низшего разряда становится входом заема вычитателя высшего соседнего разряда.

На рис. 35-29 изображена блок-схема 4-разрядного вычитателя. В младшем разряде используется полувычита-тель, поскольку там не нужен вход заема.

В3А3 BjAj В,А, Во Ао

Рис. 35-29. Четырехразрядный вычитатель.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [ 182 ] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211]

0.0014