где индекс 1 относится к исследуемой структуре, а индекс 2 - к известной. Смысл написанных соотношений нетрудно установить из простых физических рассуждений. Если в структуре распространяются плоские волны (для этого достаточно, чтобы поперечное ее сечение было связанным: Ф), то для моделирования достаточно использовать первое выражение, как это было сделано А. Олинером для бездисперспой СПЛ. В случае наличия слабой дисперсии (квази-Т-Болна, например, в НПЛ) необходимо совместно решать первые два уравнения (Е. И. Нефёдов, А. Т. Фиал-ковский, 1980 [2]). В дисперсионных структурах, имеющих частоту отсечки (необходимое условие существования продольных волн Е- и Н-типов), при моделировании совместно рассматриваются все три условия (11) [4].

Учитывая, что типов используемых линий достаточно много, их удобно разделить на две группы по физическому признаку: ЛП с поперечными волнами (Т- и квази-Т-вол-нами) и с волнами, имеющими продольную составляющую (Н- и Е-Болнами) ). Системы с поперечными волнами моделируются коаксиальным (рис. 1.2, /) либо прямоугольным (рис. 1.2, 2) многосБязанным в общем случае волноводом. В случае прямоугольного волновода (ПВ) узкие стенки его Модели - магнитные, а широкие - электрические. Продольные LE- и LH-Болны моделируются круглым (рис. 1.2, 5) либо прямоугольным (рис. 1.2, 4) волноводом. Для перечисленных волноведущих ЛП известны (или могут быть найдены, например, численными методаьти) строгие электродинамические решения. Используются и другие типы волноведущих линий с известными решениями. Приведем некоторые примеры моделирования регулярных ЛП, наиболее широко используемых в ОИС СВЧ.

СПЛ. Магнитные стенки в модели линии показаны вертикальными штриховыми линиями, а расстояние между ними равно Сспл (рис. 1.3 с). Если увеличить ширину токонесущей полоски до пересечения ее магнитными стенками, получим вместо СПЛ два ПВ (с поперечными сечениями аХ Xd, где d - толщина диэлектрической подложки), у которых горизонтальные стенки являются идеально электрическими, а вертикальные - идеально магнитными. В каждом из этих ПВ возможно распространение Т-волны: электри-

) В целом ряде случаев, особенно в структурах с кусочно-одно-ч родным заполнением поперечного сечения диэлектриком, удобнее использовать продольные типы волн: продольно-электрические (LE) и (или) продольно-магнитные (LH) волны.

ческое поле перпендикулярно горизонтальным стенкам волновода, а магнитное - вертикальным, а стало быть, граничные условия на стенках удовлетворяются.

Линия передало I I

Модель

уу Уу Уу у/ (у/ \<" У УУ у, I

у у/ Уу "УУ

Н1ДЛ

f У \\/-yyy>i

Рис. 1.3

Итак, в эквивалентном СПЛ прямоугольном волноводе может распространяться Т-волна. Для установления более полной эквивалентности ЛП и волновода необходимо, кро-

jie того, чтобы длина волны, волновое сопротивление и фазовые скорости были бы в них одинаковы (это же в равной степени относится и к ЛП других типов, между которыми устанавливается соответствие в указанном смысле).

НПЛ. Применение метода Олинера к БЭ, выполненным на основе НПЛ (рис. 1.3 б), требует некоторой его модификации, а именно перехода к двумерной модели с установкой виртуальных магнитных стенок в местах, определяемых строгой теорией ключевой структуры и заменой реальной диэлектрической проницаемости е подложки на ее эффективное значение едф.

КЛ. Для моделирования копланарной линии (КЛ) (рис. 1.3 в) Б качестве прототипа можно выбрать коаксиальный волновод (КБ). Для этого достаточно придать полубесконечным слоям металла цилиндрическую форму, а узкий токонесущий проводник преобразовать в центральный проводник КВ. Структура поля при этом исказится незначительно. Пренебрежение малой составляющей продольного магнитного поля {НН внесет погрешность в расчет. На практике эта погрешность составляет не более 10 %.

СЩЛ. В этом случае идеальные электрические стенки перпендикулярны полубесконечным слоям металла и расположены по разные стороны щели, а магнитные стенки - параллельно (рис. 1.3 г). Введение магнитных стенок возможно при незначительном изменении фазовой скорости и волнового сопротивления открытой СЩЛ. Кроме этого, основная волна открытой СЩЛ не имеет нижней частоты отсечки, присущей волнам высших типов либо волнам в закрытых структурах.

Одной из первых моделей СЩЛ является ее вариант на полубес{<онечном магнитодиэлектрическом пространстве. При очень узкой ширине щели замедление основной в1олны

определяется величиною Цсихл = сщл = (е -f l)/([x-f 1), гдеЯщл - длина волны в СЩЛ. Если [х=1,то т]сщл=

=К(еЧ-1)/2.

Учитывая, что диэлектрическая подложка (имеющая конечную толщину d) влияет на распределение поля в СЩЛ, выбор расстояния между электрическими стенками усложняется: Ьсщл=о(ё) Как показали экспериментальные исследования, наилучшие результаты получаются при а(&)=2 для материалов с 8=10-16 и стандартной толщиной d= =0,5-2 мм на частотах до 12 ГГц.

НЩЛ. Несколько сложнее моделировать НЩЛ, обладающую довольно сложной картиной электромагнитного