gHTa связи /С„„, между ними, которые имеют множественный характер: они могут быть связаны по электрическому либо магнитному полю, связь может быть комбинированной (сосредоточенного и распределенного характера) и т. д. Б общем случае Ктп представляет собой комплексную величину.

Варьируя модулем и фазой коэффициента связи Ктп и частотами используемых контуров, можно в широких пределах менять вид АЧХ и ФЧХ. При этом АЧХ и ФЧХ

i i i

/ fU3

Рис. 2.13

аппроксимируются с помощью различных классов функций. Наиболее распространенными и используемыми являются функции Гаусса (У) Баттерворта (2), Чебышева (3), Золотарева {4), Кауэра (5), которые приведены на рис. 2.14. Обычно связь осуществляется только между соседними резонаторами, как, например, в схеме рис. 2.13 б. Большими возможностями обладают фильтрующие структуры, в которых используются кроме связи между ссседними резонаторами дополнительные связи через резонатор (например, резонатор Рх с резонатором Р2 имеют связь /С12 - рис. 2.13е). Обходной канал связи, минуя резонатор Ра, характеризуется коэффициентом связи /С13, минуя два резонатора Р и Рз - коэффициентом связи и т. д.). Чаще всего в фильтрах на планарных ИС легко реализуется связь между двумя соседними резонаторами {К,, ,-+i). Более сложная связь «через резонатор» осуществляется с помощью двухсторонней топологии с применением в одном фильтре не-

скольких типов ЛП. Полная связь всех резонаторов между собой может быть достигнута только в ОИС СВЧ.

Физическая модель объемного фильтра в простейшем случае (одномодовые и (или) одночастотные колебания в каждом резонаторе) является трехмерной. В элементарной кубической модели фильтра каждая вершина представляет собой элементарный резонатор (например, контур - рис. 2.13 а). В целом модель представляет собой электродинамическую структуру пространственно связанных резонаторов, при этом могут учитываться кроме связи основных видов

Рис. 2.14

(основные типы колебаний) и связи между высшими типами колебаний. Несколько упрощенно можно представить физическую модель в виде трехмерных коэффициентов связи (рис. 2.15 а), описываемых матрицей связи, в которой диагональные элементы матрицы соответствуют коэффициентам связи между соседними резонаторами, а недиагональные элементы описывают связь через резонаторы.

Проведем анализ связей в обобщенном фильтре в соответствии с рассматриваемой трехмерной моделью. Как уже было сказано, фильтры с последовательной связью между резонаторами реализуются на одном типе ЛП (СПЛ, НПЛ, ПВ, KB, запредельный ПВ с диэлектрическими резонаторами и т. д.). В этом случае трехмерная модель фильтра сводится к одномерной цепочке резонаторов со связями одной физической природы: магнитной либо электрической

(рис. 2.15 б). Введение дополнительной связи «через резонатор» сводит физическую модель фильтра к двумерной структуре (рис. 2.15в). Причем дополнительные связи могут быть магнитными и (или) электрическими (стрелки направлены в одну сторону - связь, например, магнитная, а в противоположные стороны - магнитная и электрическая). На рисунке вид связи указывается направлением стрелки. Двумерные фильтры, так называемые квазиэллиптические, имеют сложную конструкцию в случае применения двух-модовых резонаторов на объемных волноводах круглого либо прямоугольного сечения. Ниже мы рассмотрим три более простые конструкции полосового фильтра с одно-, двух- и трехмерными связями, выполненные на ОИС.

Типичные одномерные распределенные связи реализованы в объемном фильтре с последовательно расположенными резонаторами на разных этажах ОИС (рис. 2.16 а). Здесь используются два крайних резонатора 1 ч 2 via четвертьволновых отрезках СПЛ, которые с одного конца закорочены, а с другого разомкнуты. Между ними расположен полуволновый резонатор 3 на разомкнутом отрезке НПЛ.

Применение двумерных связей использовано в объемном

фильтре, изображенном на рис. 2.16 б. Фильтр представляет собой набор полуволновых резонаторов (закороченные отрезки / и 2 на СЩЛ и разомкнутый отрезок 3 на СПЛ), расположенных в слоях диэлектрика 4-7. Резонаторы работают на различных типах колебаний (СПЛ - квази-Т-волна, СЩЛ - квази-Н-волна). Связь между резонаторами осуществляется по магнитному полю, ее значение регулируется путем вращения резонаторов друг относительно друга. Выводы энергии 5 и Р выполнены на НПЛ, которые связаны по магнитному полю с крайними резонаторами 1 и12. Экспериментальная АЧХ рассмотренного фильтра приведена на рис. 2.16 г (кривая 1). Видно, что с левой стороны АЧХ в полосе заграждения имеется полюс, который указывает на существование в фильтре дополнительной связи по магнитному полю через резонатор.

Рис. 2.15