Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [ 70 ] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

считать, что она экспоненциально уменьшается при изменении энергии от верхнего края валентной зоны е„:

п (eJ як Л ехр [ - (бз - eVftT], р (ei) « В ехр [- (е„ - г,)1т.

(8.2.7) (8.2.8)

где Л и В - константы, связанные с общей концентрацией свободных электронов и дырок. Эти распределения показаны на рис. 8.3. Теперь можно записать спектральную плотность мощности излучения как функцию энергии фотона

Р (Вф) с/; j я (е.) р (ej) dcj.

Учитывая, что Ej - бф,

можно записать

(8.2.9) (8.2.10)

Я(еф;--=/С j expl-(e.,-e,)/ftr]expl-(e„-ei)/ftride,. (8.2.11)

Из рис. 8.3 видно, что если превышает (е + бф), то попадает в запрещенную зону, так что р (ej) обращается в нуль. Коэффициенты

с Энергия z элемтронов


Свободный зяентран

Распределения нонцентрациа

Дырна -р Г£,)

Рис. 8.4. Спектральное распределение, соответствующее выражению (8.2.12)


Рис. 8.3. Упрощенный вид функций распределении носителей, соответствующий выражениям (8.2.7) и (8.2.8)




0,88 0,90 0,92 0,9 0.96Л,мкм а)

Ю 1,2

16Л,мкм

Рис. 8.5. Примеры наблюдаемых спектров светоизлучающих диодов: а - характерный спектр диода на основе GaAs, легированного Si; б - спектры излучения диодов иа основе InGaAsP трех ра,эличных составов. В этих приборах Деф«3,3 кТ.

[В;ято из работы О. Wada et al. Perfomance and reliability of high radiance In Ga AsP/ln P DH LEDs operating in 1,15-1,5 цт wavelength region,-IEEE Jnl. of Quantum Ets., QE-18, 368-74 (1982).]

Л И В заменены коэффициентом К, в который входят вероятность перехода и радиационное время жизни электронов %гг- Тогда

/Ы-ТС \ ехр1(е,-Е„)/АГ1ехр[--(е2-e,)/ftride2 =

-Cexp(eg/feГ)exp(~eф гr) j 6 =

«с

-- /С(еф-eg) ехр I -(бф-eg)/ftri.

(8.2.12)

В результате проведенного анализа получаем, что спектральное распределение рекомбинационного излучения (8.2.12) имеет вид рис. 8.4. Наблюдаемый спектр всегда выглядит более симметрично (см. рис. 8.5). Это определяется рядом обстоятельств. Во-первых, в светоизлучающих диодах и лазерах обычно используются высокие концентрации донорных и акцепторных примесей, что вызывает искажение края запрещенной зоны, показанное на рис. 8.2, б. Во-вторых, наряду с излучением фотона может происходить взаимодействие с кристаллической решеткой. В таком случае часть энергии рекомбинационного перехода (примерно 0,05 эВ) может передаваться колебаниям решетки - оптическому или акустическому фонону, который возбуждается в тот же момент времени. В-третьих, переход может идти в несколько этапов с участием одного из примесных уровней вблизи края зоны. В результате в основном излучательном переходе присутствует энергия, меньшая, чем ширина запрещенной зоны.



- Дбф/еф « 2АГ/еф « (8.2.14)

Из рис. 8.4 видно, что наибольшая интенсивность излучения соответствует энергии гg + kT VI полуширина линии составляет 2,4 kT. Упомянутые эффекты приводят к сдвигу максимума интенсивности в длинноволновую область. (Эбычно полуширина линии лежит в интервале от 1,5 kT до 3,5 kT. Основные соотношения с использованием длины волны излучения:

?. = /1с/еф, (8.2.2)

АХ=-(/1с/е)Аеф, (8.2.13) М X

«2т/1,24 [мкм-эВ). (8.2.15)

При комнатной температуре 2 kT -= 0,052 эВ, т. е. при 0,85 мкм Y = 0,036 и АХ = 30 нм, при 1,3 мкм v 0,055 и Ак =- 70 нм, при 1,55 мкм 7 = 0,065 и АХ = 00 нм, эти значения соответствуют наблюдаемым. Однако необходимо помнить, что они зависят от многих факторов и поэтому могут быть различными для разных типов приборов. В частности, спектр уширяется с ростом температуры и при увеличении концентрации примеси.

8.3. ПРЯМОЗОННЫЕ И НЕПММОЗОННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

В источниках света необходимо добиваться максимального значения параметра, называемого внутренней квантовой эффективностью Пвнут- О" определяется отношением числа генерируемых фотонов к числу носителей, пересекающих переход. Ясно, что эта величина зависит от относительной вероятности нзлучательных и безызлучательных переходов. Эта вероятность в свою очередь зависит от структуры перехода, примесных уровней в полупроводнике и от типа полупроводника.

Такие полупроводники, как кремний, германий и фосфид галлия- это непрямозонные полупроводники. В общих чертах это означает, что электрон, находящийся вблнзн дна зоны проводимости, имеет импульс, отличающийся от импульса электрона, находящегося вблизи потолка валентной зоны. Это иллюстрируется рие. 8.6, а, из которого видно, что в этом случае зона - зонный переход возможен только при условии компенсации различия импyльcoв. Это может происходить, если при рекомбинации излучается фонон высокой энергии. В таком процессе удается устранить избыточный момент, однако при этом поглощается и энергия рекомбинации до 0,5 эВ. Еще более серьезной оказывается необходимость одновременности этих двух событий (рождение фотона и фонона), что приводит к снижению вероятности такого рекомбинационного перехода. В результате безызлучательные про-

* Читатель, знакомый с физикой твердого тела, видит, что «импульсом» здесь называется волновое число электрона.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [ 70 ] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0017