Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [ 67 ] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

центрации электронов в области п-типа по другую сторону потенциального барьера определяется уравнением Больцмана. В равновесии высота потенциального барьера совпадает с величиной диффузионного потенциала Vd, т. е.

п (0) = л„„ = Ппо expi-eVo/kT)- (7.5.2)

В результате положительного смещения напряжением V потенциальный барьер понижается, тогда

n{0}n„„exp[-e{VD-V)/kT] = n„oexp(eV/kT). (7.5.3)

В результате подстановки в (7.5.1) eDe

Je=---n,[exp{eV/kT)-\]. (7.5.4)

Аналогичные рассуждения приводят к выражению для плотности дырочного тока, входящего в область я-типа

Jh-=-rPm[P(eV/kT)-\\. (7.5.5)

Если генерация или рекомбинация носителей в мреде.1ах обедненного слоя или на периферии перехода [/ в (7.3.5)1 оказывается незначительной, то общая плотность тока через переход

J-Je + A (7.5.6)

и эффективность инжекции

Пинж= - ---- . (7.5.7)

Т. е.

1Тинж =----=-5-- (7.5.8)

1 -[- -~--- 1 --

При получении этих выражений использованы формулы (7.3.2) и (7.3.3). Ясно, что для получения максимального значения цпт необходимо обеспечить максимально возможное отношение по/пл.

Подставив и /ft в (7.5.6) и умножив на площадь перехода А, получим

/, = УЛ = (Л -f Уд) АеА( -2±1}Р±. + Jhln {ехр {eVIkT) ~ 11.

\ Lp Ln j

(7.5.9) 207



Таким образом,

De 1

Dh 1

Dh 1 \ v

(7.5.10)

/о1 := eA

Лехр(--8./Г). (7.5.10a)

При этом опять использовались выражения (7.3.2), (7.3.3) и (7.;j.6). 7.6. ОБЕДНЕННЫЙ СЛОЙ

Предположим, что концентрации свободных электронов и дырок незначительны во всех участках обедненного слоя. Тогда ионизированные доноры и акцепторы обусловливают распределение статического ларяда, показанное на рис. 7.11, а. В результате возникает потенциальный барьер (Ко- V), где Vd - диффузионный потенциал, а К - приложенное напряжение. Если обедненный слой простирается на расстояние Ij, в /7-область и на расстояние в п-область, то внутри него заряд на единицу площади определяется выражением

\Q\lA=-enAlj, -enuln (7.6.1)

нри «о>пл, 1р > In-

В этой области применим закон Пуассона. Направим координату х перпендикулярно переходу в сторону слабо легированной /?-области, а начало координат расположим на р-гг-переходе. Электрическое поле Е равно нулю при всех x<i - - In и ж > /р и достигает максимального значения при х -= 0. Локальный потенциал V (х) теперь равен нулю при л- = 0. Тогда, применив закон Пуассона в области л: > О, получим

V {x)!dx --епл!Ч,

(7.6.2)

где eso - диэлектрическая постоянная материала. После интегрирования

dV (x)/dx = епА (х- 1р)/гг„. После повторного интегрирования

K(.)..(f-/pA

(7.6.3)

(7.6.4)

При каждом интегрировании учитывались граничные условия.



Эти выражения, а также соответствующие результаты для «-области представлены на рис. 7.11, б, в. Полная разность потенциалов

I Суммарная номцентрация \ заряаов

зарядов

V, V=V(--/„) F(g = = (7.6.5)

2g.e«

2е88в

288„

Переход

Обедненный слой

"л (7.6.6)

Большая часть разности потенциалов-приходится на слабо легированную р-область, поэтому, пренебрегая первым членом в правой части (7.6.5), можно получить толщину обедненного слоя

Электрическое поле £


(7.6.7)

Отметим, что С1М»[2тлее„(Уо

Локальный потенциал. Ifj

Рис. 7.11. Обедненный слой:

а - распределение статического пространственного заряда; 6 - электрическое поле; в - изменение потенциала

-У)]»/2.

(7.6.8)

Хотя до сих пор рассматривался положительно смещенный переход, важно уяснить, что формулы (7.6.7) и (7.6. 8) для толщины обедненного слоя и для заряда применимы и для идеального отрицательно смещенного перехода. Толщина обедненного слоя уменьшается под действием прямого смещения при накоплении заряда. При обратном смещении (V < 0) обе величины возрастают и при больших значениях изменяются пропорционально корню квадратному от напряжения обратного смещения. Для разработки детекторов существенно, что, как следует из (7.6.7), толщина обедненного слоя обратно пропорциональна корню квадратному от концентрации примеси. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в гл. 12.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [ 67 ] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.001