Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [ 60 ] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

Величиной, заключенной в квадратные скобки, можно пренебречь, поскольку Л С 1, а знак «минус» не имеет никакого значения и будет опущен.

Для ступенчатого волокна, имеющего а =- оо, можно записать Ap = (2/c)A/2(c?/Q). (6.6.4)

Таким образом, значения Лр изменяются в пределах от (2Ai/)/ (aQ), что соответствует группам самых низких порядков, до (2Л*/2)/а, соответствующего модовым группам, ближайшим к частоте отсечки волокна. Рассмотрим в качестве примера волокно, у которого а = = 25 мкм, Л = 0,01, а Q 20. В этом случае значения Лр будут лежать в пределах 400 ... 8000 м- а Л = 2л/ЛР будет изменяться от 16 до 0,8 мм. Очень слабые неоднородности вызывают взаимодействия между модами более низких порядков, однако, если .можно избежать неоднородности .миллиметрового размера, то взаимодействие между модами более высоких порядков будет исключено, а следовательно, будут устранены и связанные с ним волноводные потери и потерн от изгибов.

Для градиентного волокна, имеющего а = 2,

др =

(2д)

1/2 г

1 -2Д

1/2 (2д)

(6.6,5)

Подстановка значений а и Л из предыдущего примера дает Др -= = 5700 м~* и Л = 1,1 мм. Здесь следует ожидать сильного взаимодействия между всеми модами групп, которые создаются неоднородно-стями с периодом около 1 .мм. Одновременно нужно ожидать н резкого увеличения затухания.

В одиомодовых волокнах волноводные потери и потери от микроизгибов имеют место тогда, когда наблюдается взаимодействие между световодной модой ЬРц,, имеющей постоянную распространения Ро, и модами с постоянной распространения Ра. Чтобы предотвратить это взаимодействие, необходимо поддерживать минимальную длину пространственной волны Ащ, создаваемую любыми достаточно протяженными неодиородностями, т. е. обеспечить выполнение условия

Р«1-Р2>2я/.\„, (6.6.6)

Ранее была введена нормализованная постоянная распространения

boi = (PL-p:i)/(P:-PD- («=-3.8)

Учитывая это и используя определение А, даваемое формулой (5.4.3), -МОЖНО написать:

Ро1-Р2---(2ял.,Д/)Ь„. (G.6.7) В таком случае условие (6.6.6) принимает вид



Если принять An, 1 мм, -= 1,5 А = 0,005 и X = 0,85 мкм, тогда в соответствии с (6.6.8) требуется обеспечить 6oi>0,1. Обращение к рис. 5.10 показывает, что в данном случае для исключения избыточных потерь от микроизгибов необходимо иметь V> 1,2.

В многомодовых волокнах можно очень легко стимулировать сильное взаимодействие между модами, если поместить волокно .между двумя шероховатыми поверхностями длиной в несколько сантиметров, такими, например, как наждачная бумага. Эта процедура обеспечивает равномерное возбуждение всех мод в волокне и называется кодированием мод. С другой стороны, потери от микроизгибов можно почти полностью устранить путем продуманной конструкции кабеля. Покрытие волокна защитной оболочкой из мягкого материала и помещение его в достаточно жесткую трубку делает само волокно негибким, что позволяет сгладить неоднородности и увеличить, таким образом, Л до нескольких сантиметров.

Хотя, вероятно, взаимодействие мод и вызывает увеличение затухания в волокне, однако оно оказывает и гюложительное влияние, состоящее в уменьшении дисперсии. Рассмотрим оптический и.мпульс, введенный в многомодовое волокно в виде одной конкретной моды. В процессе его распространения из-за взаимодействия мод часть мощности пойдет на возбуждение других мод, имеющих различные скорости распространения, что приведет к расширению импульса. Предположим теперь, что свет вводится в волокно таким образом, что равномерно возбуждаются все световодные моды. Как и ранее, при распространении конкретной моды часть ее мощности снова передается соседней моде. Происходит много таких переходов, пока свет, наконец, достигнет фотодетектора на конце волокна. В ре:$ультате этого сгет распространяется по волокну в виде многих различных мод и, следовательно, перемещается с общей скоростью, равной средней скорости модовых групп. Аналогичное рассуждение применимо ко всей оптической мощности, распространяющейся в волокне, и вследствие этого не наблюдается расширения импульса. Никакой свет не распространяется в волокне в виде только самой быстрой или самой медленной моды. Как общая, так и среднеквадратическая длительности импульса при этом уменьшаются по сравнению с длительностью импульса на выходе аналогичного волокна, не имеющего никакого взаимодействия мод.

Обнаружено, что при наличии взаимодействия мод расширение импульса сначала пропорционально пройденному расстоянию /, а затем после прохождения расстояния 1 устанавливается и поддерживается равномерное распределение энергии между модами, в результате чего длительность импульса начинает увеличиваться пропорционально корню квадратному из пройденного расстояния. Таким образом, при О < I <i 1с ллнтельностъ импульса увеличивается как

0(0 = Оо/, (6.6.9)

где Оо определяется по формуле (6.5.29). При / > 1с

a{l)aAlJY. (6.6.10)



при этом расстояние 1с уменьшается, если возрастает сила межмодо-вого взаимодействия. Выражения (6.6.9) и (6.6.10) следует рассматривать как приближенные для а (1).

Непрактично рассматривать взаимодействие световодных мод без учета их одновременного преобразования в моды оболочки. Таким образом, существенный выигрыш в уменьшении расширения импульса достигается за счет увеличения затухания в волокне. Дополнительное затухание а, выраженное в дБ/км, увеличивается с ростом силы меж-модового взаимодействия. Следовательно, величины и 1 связаны между собой соотношением

«с /с = X = const, (6.6.11)

где /С = 0,1 дБ для ступенчатых волокон и увеличивается до 0,5 дБ, когда профиль показателя преломления волокна становится параболическим. Таким образом, дисперсия и затухание обусловливают величину регенерационного участка линии связи.

Показано, что приведенный выше анализ достаточно справедлив для ступенчатых и градиентных волокон с малыми изменениями показателя преломления, однако эффекты взаимодействия мод в почти идеальных градиентных волокнах более сложные. Следует сказать, что в настоящее время оптические волокна с очень малой дисперсией могут быть изготовлены как методом двойного тигля, так и методом осаждения из газовой фазы; маловероятно, что способ специального введения взаимодействия мод для уменьшения дисперсии будет иметь большое практическое значение.

ЗАДАЧИ

6.1. Градиентное волокно с а-профилем имеет диаметр сердцевины 60 мкм а 2. Оно возбуждается излучением с длиной волны 0,85 мкм, на которой показатель преломления иа оси волокна равен 1,460, а показатель преломления сердцевины ,450.

а) Вычислить значения РоО. Д и V.

б) Определить общее число распространяющихся мод и модовых групп.

в) Найти разницу постоянных распространения соседних модовых групп.

г) Определить эффективную числовую апертуру волокна.

6.2. Показать, что дифференциальный коэффициент материальной дисперсии б приближенно определяется соотношением «с ("со - ПоЫ1{п1 - П5)Л«. Для волокна нз задачи 6.1 Л/д = 1,474 и Л/(. = 1,463 па длине волны 0,85 мкм.

а) Найти оптимальное значение а, необходимое для минимизации межмодовой дисперсии.

б) Определить улучшение среднеквадратического значения межмодовой дисперсии (нс/км), которое могло бы быть получено при оптимальном профиле, по сравнению со случаем а - 2.

в) Нарисовать для каждого случая импульсные характеристики волокна.

6.3. Вывести формулу (6,5.9) из выражений (6.5.3) и (6.5.8).

6.4. Градиентное волокно, имеющее сердцевину диаметром 60 мкм из кварца, легированного германием, и оболочку из чистого кварца, спроектировано для работы на длине волны, соответствующей минимуму материальной дисперсии, т. е. иа 1,3 мкм, на которой щ = 1,460, 1,474, = 1,447 и --- 1,462. Вычислить с помощью формулы (6.5.9) значения Oj в окрестности минимума



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [ 60 ] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0016