![]() |
Главная Оптические магистрали [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] 0,05 0 PIT) 1 (Г,}1Л) 1 (Ф) 0.05 -(5) i 0.5(ул) ![]() s) o,5(T/a) 0, 0.05 P(T) 10/й (15) (20) I 4, (113) Js,r) (10) 0.05 (8.12) . (3.11) (5.rs)(j.i7) a/g) IMS) - m- l.O(Tld) -0,2 P(T) 20/й - (2.18)] (20) -0,1 oiya) 1,0 т/а- -0,1 -OJ г) O(Tlu) Рис. 6.7. Нормализованные импульсные характеристики мод при различных профилях сердцевины волокна: а) ступенчатое волокно: б) градиентное волокно с малым изменением показателя преломления, а=6; в) градиентное волокно с а=2 и 6=0; г) градиентное волокно с оптимальным профилем, а=аопт=2(1-+-26-А). Верхаие графики показывают относительную задержку и энергию каждой модовой груп 11Ы, а нижние графики изображают усредненную сглаженную мощность иа выходе волокна. Кривые нарисованы в предположении, что в волокно введены все 20 модовых групп зованной импульсной характеристики ступенчатого волокна будет равна га,/Ло/ = Л/2КЗ" = 0,289А. (6.5.12) Подставновка а = оо в первое слагаемое выражения (6.5.9) приводит к тому же результату. Рассмотрим другой частный случай, на этот раз волокно со слабым изменением показателя преломления, имеющее а 6. В этом случае, снова учитывая только первое слагаемое в (6.5.3) и пренебрегая б по сравнению с единицей, получаем Г, = .4(/3/2== A(,3/2/2Q3/2. (6.5.13) Общее расширение импульсной характеристики волокна при этом равно Tq - Го - А/2, а распределение мощности примет вид Р(Г) - (-Уг/з. (6.5.14) 3 \ Д Модальная и сглаженная импульсные характеристики такого волокна изображены на рис. 6.7, б. Среднеквадратическая длительность в соответствии с первым слагаемым (6.5.9) импульсной характеристики равна ca,/.V„ / - (3/7КТ0) А 0,14 А, (6.5.15) что в 2 с линшим раза меньше, чем в ступенчатом волокне. В качестве бедующего примера рассмотрим волокно с параболическим профилем показателя преломления (а ~ 2), у которого дисперсионный коэффициент б - 0. В таком случае Tg = Aq + Bq\ (6.5.16) А = 6A/2Q = 0, L- (AlQf н Tq-To = А2. Тогда dTJdq А + 2Bq - (q/Qfq, (6.5.17) Р (Г) =- (2q/Q) (1 /(А/Q)2 ) = 2/А\ (6.5.18) Таким образом, принимаемая мощность остается постоянной в течение длительности импульса А/2. Следовательно, среднеквадратическая длительность импульсной характеристики будет равна -= - = 0.144А (6.5.19) nj 2УЗ 2 аУз Эта характеристика приведена на рис. 6.7, е. При А < 1 достигается весьма существенное уменьшение среднеквадратической длительности импульсной характеристики. При Ь ФО получается результат, аналогичный предписываемому формулой (6.5.19), если выбрать а -- ~= 2(1 + 26). Это легко показать, сделав подстановку вформулу (6.5.9). Наконец, рассмотрим волокно с таким значением а, которое, как показано в§ 5.4, минимизирует длительность импульсной характеристики по AV8, а именно, когда а 2 (1 + 26 - А). Снова предполагаем что б < 1 и А < 1. Тогда -о--- 2Q 2Q2 Т".- (6.5.20) Таким образом, Tq и Т„ обращаются в нуль, а Г<?/2 = - А- /8. Следовательно, (6.5.21) а распределение мощности р (Л -W- 1--\-. (6.5.22) Теперь необходимо решить уравнение (6.5.20) относительно q и подставить найденное значение в формулу (6.5.22). Введем обозначение у - QI2q с тем, чтобы формула (6.5.22) приняла вид Р{Т) (2/А)(1/1 +f/). (6.5.23) Тогда, используя уравнение (6.5.20), можно написать (A/iT) у- (А/ЗГ,) = О, (6.5.24) откуда у = - Я I 1±(И- (6.5.25) Таким образом, для каждого у, а следовательно, и каждого q имеется два рещения. Общая мощность определяется арифметической суммой этих двух решений. Чтобы упростить запись полученного результата, введем обозначения S= AW, и R 1 +(1/S) = (1 + S)/S. Тогда суммирование двух решений дает -Р(Г) = 1+5(1-/?) 14-5(1+/?) 2RS 2RS 2 (i;S)2-/?2S2 i4 s Отсюда [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] 0.0014 |