Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [ 47 ] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

большими диаметрами сердцевины. Более контролируемый путь достижения того же результата состоит в использовании волокна с профилем показателя преломления, показанным на рис. 2,5, д, так называемым W-профилем или поглощающей оболочкой. В этом случае можно реализовать очень малые значения А « (/ij - п)!»,. Хотя в таком волокне распространяется ряд частично направляемых мод, быстро затухающие поля пронизывают тонкую область с малым показателем преломления (пз), благодаря чему все моды, за исключением одной, излучаются в оболочку («г) и имеют очень большие потери. Однако поле в оболочке, создаваемое световодной модой, быстро затухает в области с показателем преломления «з, вследствие чего очень малые значения А не приводят к большим потерям от изгибов и микроизгибов, что допускает использование сердцевины большого радиуса, еще удовлетворяющей условию (5.5.1).

Очевидный недостаток одиомодового волокна обусловлен малым диаметром сердцевины, что, как следствие, требует очень жестких допусков при соединении юлокон между собой или с оконечной аппаратурой. Однако описанные в § 4.7 способы сращивания и соединения волокон пригодны и для одномодовых волокон. Допустимые поперечные смещения соединяемых волокон могут быть увеличены, если значение V уменьшается от 2 до 1. Как можно видеть из рис. 5.11, при таком значении нормированной частоты в оболочке переносится около 70 % общей мощности. Фактически уменьшение диаметра сердцевины приводит к расширению поперечного сечения объема, занимаемого электромагнитной волной. При V = 1 плотность мощности в волокне уменьшается приблизительно до Me от своего максимального значения при радиусе сердцевины около За. Чтобы сделать все волокно с таким низким значением V, придется согласиться с большим затуханием из-за возрастания потерь от изгибов и микроизгибов. Было высказано предположение, чтоля уменьшения V диаметр сердцевины можно уменьшать лишь в непосредственной близости от места соединения волокон. Хотя при этом поперечная юстировка соединяемых волокон и облегчается, однако угловая усложняется, что затрудняет замену волокон. По сравнению с многомодовыми, одномодовые волокна менее чувствительны к потерям, обусловленным малыми локальными смещениями сердцевины, но, с другой стороны, они более избирательны к длине волны: если значение V увеличивается выше 2,4, они становятся многомодовыми; если оно уменьшается ниже 1,5, увеличивается сечение пучка света в волокне по причинам, которые только что были рассмотрены. Разумеется, работа в области дисперсионного минимума в любом случае потребует строгого контроля и управления длиной волны источника излучения. По-видимому, ни одна из трудностей не является непреодолимой и представляется вероятным предположение, что одномодовые волокна найдут применение на протяженных линиях передачи, когда требуется очень широкая полоса пропускания. Конкретным примером этого могут служить подводные кабели.



ЗАДАЧИ

5.1. Запишите нормализованные частоты, при которых двенадцать мод самых низших порядков, распространяющихся в ступенчатых волокнах, испытывают отсечку. Воспользуйтесь формулами (5.2.19), (5.2.20) и (5.2.22) и табл. 5.1.

5.2. Показатели преломления сердцевины и оболочки двух конкретных волокон соответственно равны 1,465 и 1,460. Диаметры их сердцевин равны 50 и 10 мкм. Вычислить для каждого из волокон длины волны, соответствующие частотам отсечки мод самых низших порядков.

5.3. Определить число мод М, которые будут распространяться в двух волокнах, характеристики которых приведены в задаче 5.2; при условии, что они возбуждаются излучением источников с длиной волиы 1,55 и 0,85 мкм. Учесть двухкратное вырождение каждой моды LPo„, и четырехкратное вырождение каждой моды LP„„, при k Ф 0. Для ответа на этот вопрос, а также при решении задачи 5.4 воспользоваться таблицами корней функции Бесселя.

5.4. Построить график зависимости числа мод распространения от нормализованной частоты в диапазоне ее значений О < И •< 12,5 и сравнить его с кривой, построенной по формуле (5.3.23).

5.5. Сравнить нормализованные частоты Vc, ниже которых распространение света в волокне ограничивается единственной модой, для волокон со следующими видами профиля показателя преломления: а) ступенчатый профиль (а - = оо); б) параболический профиль (а == 2); в) треугольный профиль (а - 1).

5.6. Конкретное волокно имеет оболочку из чистого кварца, а его сердцевина легирована германием с максимальной концентрацией 3,5%, обеспечивая Д = 0,0147. Требуется обеспечить одномодовый режим работы волокна при возбуждении его лазерным источником, работающим на длине волны 1,55 мкм. Определить максимально допустимый диаметр сердцевины для каждого из трех видов профиля показателя преломления, приведенных в задаче 5.5.

5.7. Подтвердить значения приведнных в табл. 5.2 диаметров сердцевины ступенчатого волокна, необходимых для обеспечения V = 2,0 на каждой из четырех длин волн 0,85; 1.27; 1.35 и 1.55 мкм для волокна, имеющего Д 0,005.

5.8. Нарисовать график зависимости диаметра сердцевины (2а) и разности показателей преломления (Д) от рабочей длины волны для одномодового ступенчатого волокна, спроектированного таким образом, чтобы обеспечить V - 2, а общую дисперсию Ym- = 0. Воспользоваться рис. 5.13 для определения Yjfi пренебрегая какой-либо зависимостью от Д и любыми изменениями п.у-- 1.445 0j длины волны к, и реи1ить задачу в диапазоне длин волн 1,3 ...1,7 мкм. Воспользоваться формулой (5.5.10) при Nln 1,48, Д „,0,74 и формулой (5.5.11). имея в виду, что 2а кУлп (2Д)/2 ,... q 3, >,/д1/2 q 27 к/АЦ.

5.9. Показать, что (odA/dw « (.Vj - N) - (Wi - Яз)- Диаметр сердцевины ступенчатого волокна равен 4 мкм, причем сердцевина легирована GeO» при концентрации 13,5 %. Оболочка из чистого кварца, что обеспечивает Д= 0,0147. Показать, что V~2,0 на длине волны к~ 1,55 мкм. Сравните относительные величины Ут, Кц, и У на каждой длине волны, используя следующие данные: на длине волны Я, - 1,55 мкм «1= 1,4655. jV, - 1,4823, «2= 1,4444. N

1,4628, К„,2=- 0.0101. При V- 2 d (Vb)idV = 1,06, diVb)/dV OAS. Определить полосу пропускания этого волокна при длине 10 км, если оно возбуждается лазером, среднеквадратическая ширина спектральной линии излучения которого равна 2 нм.

РЕЗЮМЕ

Ступенчатые оптические волокна ведут себя как диэлектрические волноводы, в которых распространяются специфические световодные моды электромагнитных воли, характеризуемые целочисленными индексами мод {k, т). Каждая из мод имеет характерную постоянную рас-



простраиеиия рт- Если pj и Pj - постоянные распространения плоских поперечных электромагнитных волн (ТЕМ) соответственно в сердцевине и оболочке волокна, значения постоянных распространения мод лежат в пределах рз < phm< Pi-

Межмодовая (многолучевая) дисперсия является следствием изменения Pfem среди мод порядка (й, т) на данной частоте.

Внутримодовая дисперсия т (со) == (dph„,/d(u) представляет собой алгебраическую сумму материальной (У + Y) и волноводной Yw дисперсий.

Для А « (л, - n.i) 1пу << 1 нормализованная частота V г (Pf - ро) й и нормализованная постоянная распространения bim- - (Р1ш - р2)/(Р? - Pl) дают возможность получения обобщенных решений.

Число распространяющихся в волокне мод равно М » VI2, если Л4 > 1. Оно соответстует Q = 2Vln группам мод, причем каждая группа идентифицируется числом модовой группы q = k - 2т к содержит 2 мод. В таком случае р « pf = qla.

Каждая мода ииеет минимальную частоту отсечки, ниже которой она не может распространяться. При I/< 2,4048 будет распространяться только одна мода HEi, или LPq,. Оптические волокна, удовлетворяющие этому условию, называются одномодовыми или мономодо-выми. Они требуют для своего возбуждения лазерного источника излучения, но зато ие обладают никакой межмодовой дисперсией. Частота отсечки одномодовых волокон увеличивается вследствие отклонения профиля показателя преломления от идеальной «ступеньки».

Чтобы сместить дисперсионный минимум в область 1,5 или 1,6 мкм, можно спроектировать волокна с достаточной волноводной дисперсией, однако такие волокна будут иметь потери, сходные с потерями обычных одномодовых волокон на длине юлны 1,3 мкм.

6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ГРАДИЕНТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ

6.1. МОДЫ в ГРАДИЕНТНЫХ ВОЛОКНАХ

6.1.1. Общие сведения

На основе лучевой модели в § 2.1.3 было показано, что изменением профиля показателя преломления между сердцевиной и оболочкой оптического волокна можно заставить лучи, идущие по совершенно различны.м траекториям, распространяться вдоль волокна с одинаковой скоростью. Тем самым существенно может быть уменьшена эффективная длительность импульса, в пределах которой должна находиться наибольшая часть мощности, распространяющейся гю волокну.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [ 47 ] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0017