Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

2.4.2. Передаточная характеристика волокна

Как будет показано в следующих главах, волоконно-оптическую систему связи можно рассматривать как линейную систему с ограниченной полосой пропускания. Это обусловлено тем обстоятельством, что сигнал представляется в приемнике током, генерируемым под действием фотонов. Этот ток пропорционален оптической мощ1юсти принимаемого сигнала, которая в свою очередь пропорциональна мощности передаваемого сигнала. Предположение о линейности источника излучения приводит к линейности всей системы, поскольку излучаемая передатчиком мощность оказывается пропорциональной току сигнала. Выше было показано, что материальная и межмодовая дисперсии вызывают уширение введенного в волокно оптического импульса в процессе его распространения. Таким образом, принятый импульс представляет собой импульсную характеристику волокна. Для преобразования импульсной характеристики в соответствующую ей передаточную характеристику достаточно использовать преобразование Фурье. Однако, поскольку в процессе передачи амплитуда электрического сигнала представляется оптической мощностью, появляется неопределенность в определении полосы пропускания волокна.

Нормализованная импульсная характеристика волокна h {t) может быть определена следующим образом. Если в волокно введен оптический импульс с энергией ег, который вызывает появление на приемном конце импульса с оптической мощностью (t), то

/г(/)-ФЛ0./8д, (2.4.19)

8д= f Фд {t)dt (2.4.20)

есть энергия принятого сигнала. Таким образом, отношение е/е j характеризует потери в волокне. Соответствующая передаточная характеристика волокна Н if) может быть получена обычным путем, как преобразование Фурье h (t),

Я (/) = ] h{t) ехр (~j2nft) dt. (2.4.21)

Обычно Н if) есть комплекснозначная функция, характеризующая зависимость от частоты амплитуды и фазы сигнала.

Традиционно полосу пропускания линейной системы определяют как область частот, в пределах которой ,M (/) превышает 1/V2 от



своего максимального значения. Другими словами, полоса пропускания представляет собой область частот между точками иа частотной характеристике, соответствующими уровням «-3 дБ» или «половинной мощности». В оптических системах связи эта величина известна как электрическая полоса пропускания системы, которую мы будем обозначать (A/)ej. Таким образом, уровни отсчета полосы «-3 дБ» и «половинная мощность» относятся к амплитуде электрического сигнала, генерируемого в приемнике. Мы подробно рассматриваем этот вЪпрос потому, что обычно уровни оптической мощности также измеряют в дБм, а отношение оптических мощностей - в дБ. Оба ряда единиц отличаются друг от друга в 2 раза. Таким образом, если на некоторой частоте принимаемая модулируемая оптическая мощность уменьшилась вдвое по сравнению со своим максимальным значением, т. е. \Н {/) 0,5, мы могли бы сказать, что оптическая мощность упала на 3 дБ. Однако после обратного преобразования в электрический ток электрический сигнал при этом был бы на 6 дБ ниже своего максимального значения. Следовательно, аналогичным образом можно определить оптическую полосу пропускания волокна (А/)опт как область частот, в пределах которой превы-

шает 1/2.

Более интересным, чем (А/); или (А/) частотным параметром является максимальная скорость передачи информации В по волокну. В гл. 15 будет показано, что в широком диапазоне форм импульсов значениеВ не должно превосходить,величины 1/4 а. Если же это произойдет, то уровень мощности на входе приемника, необходимый для обеспечения определенного минимального коэффициента ошибок в процессе восстановления сигнала, резко увеличится. Использование приведенного соотношения между информационной пропускной способностью световода и среднеквадратической длительностью импульса позволит связать оба эти параметра с шириной полосы пропускания, представленной величинами (А/); или (A/)on.j, временной дисперсией, характеризуемой длительностью импульса т на уровне 0,5; или общей длительностью импульса АГ. Чтобы показать это, определим передаточную характеристику, соответствующую четырем приведенным в§ 2.4.1 формам гипотетических импульсов, при маловероятном предположении, что они представляют собой импульсные характеристики конкретных световодов. С некоторыми оговорками результаты подтверждают, что для практических оценок можно использовать следующие соотношения

(А/)„„, « 2 {Af)ei « В = 1 /4а « 1 /2т » 1 /АГ. (2.4.22)

Следует также отметить, что приведенные ранее в этой главе значения полосы пропускания волокна относятся к электрической, а не оптической полосе пропускания. Еще раз предоставим читателю самому проверить приводимые ниже результаты:



а) прямоугольный импульс 1/т, Л<г/2,

Л(0 =

0. U>T/2,

1 /-4 (А/)„„, = 1,96 (AfU = В±-= б) треугольный импульс

т(-}<-

.0, \t\>T,

л(0 =

1,01(Л/) =1,92(Л/)., = В = - = в) экспоненциальный импульс

(1/Те) ехр (- Те), />0,

о, /<0,

Я(/) = (1.-/2я/Те)-\

т = 0,693те I я (/) I = (1 + 4я*f т?)- > /2,

0,91 (Л/)оп. = 1.57 (Л/),, = в = 4- = -1-

4а 5,8т

г) гауссов импульс

ехр(-<V2a*),

1/(2п)а Я(/) = ехр(-2я*а),

1,34 (А/)„„, = 1,89 (Л/),, = В = 4- = -1-

4а 1,69т

1,15АГ

0,82ДГ

(2.4.23)

(3.4.24)

(2.4.25)

(2.4.-2б)

2.4.3. Общая среднеквадратнческая длительность импульсов

Если оптический световод рассматривать как линейную систему в указанном выше смысле, то выражение (2.4.11) становится независимым от формы импульса. Это можно показать следующим образом .

* Автор признателен доктору С. Д. Персонику за доказательство этого положения.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0011