Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [ 158 ] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

Из рис. Г13..3 видно, что условие для полностью канализируемых волокном лучей имеет вид

п„>Е>Пс (П3.28)

и что

£2

(П3.29)

Таким образом, максимальное значение / будет при минимальном £, т. е. когда £ ~- Лр. причем оно зависит от п (г):

[п(г)-п1\.

(ПЗ.ЗО)

Для ступенчатого волокна

Imax (2)a. (П3.31)

Изменение положения луча по азимуту определяется уравнением ([13.14)

dz

При / - О н (( =»ро луч называется меридиальным. Если / ф О (наклонный луч), производная (difldz) всегда положительна, но периодически изменяется по величине между ( rJ) и ( г). В результате этого на линейно возрастающую зависимость (рот г накладывается периодическое изменение, обусловленное периодической зависимостью г от z. Вследствие этого (г) становится квазипериодической функцией, изображенной на рис. П3.5, т. е.

Ф {z-v- z„) ~ф (г) - Ф const.

J dz J dz

dtp dz

dz dr

iUr) dr

«2(r)

£2

JL г2

(П3.32)

(ПЗ.3,3)


Рис. П3.5. Зависимость азимутального положения траектории луча от расстояния вдоль оси



ПЗ.З. МНОГОЛУЧЕВАЯ ДИСПЕРСИЯ

Многолучевая дисперсия обусловливается изменением г„ и ц, ъ области возможных значений Е и 1. Приведенные в § 6.3 профили показателей преломления волокна, которые были использованы при модовом анализе для минимизации межмодовой дисперсии, могут быть применены и при соответствующем лучевом анализе, чтобы минимизировать многолучевую дисперсию. Оба эти подхода эквивалентны.

П3.4. ЛУЧИ УТЕЧКИ

Воспользовавшись (П3.12) и (П3.15). условие полной канализируемости лучей в волокне можно выразить следующим образом:

£2; «2 (/-о)0S2 То>Пс- (П3.34)

Данное выражение есть пе что иное, как закон Снелля, и для ступенчатых волокон оно эквивалентно (2.1.5). Лучи утечки - это обязательно наклонные лучи, которые не удовлетворяют условию (ПЗ 34), а удовлетворяют условию

/2 £2

£->ni--7-. (П3.35)

В этом можно убедиться, сравнив рис. ПЗ.З с рис. С.2 и 6.9, Условие (П3.35) зависит от положения и направления падающего луча следующим образом:

cos-Y„> ---- - -Г" (cos Р„со5фо-~соьао51пфо)2. (П3.36)

(Го)

.Здесь вновь была сделана подстановка значений £ и / с помощью формул (П3.12) и (П3.15). Чтобы упростить это выражение, можно взять в качестве образца те лучи, которые входят в волокно вдоль радиуса ОХ, и принять фо О- Тогда лучами утечки станут те, для которых выполняется условие

cos Yo<"c/" (о).

причем

C0S2 Yo + C0S2 Ро > . (ПЗ. 37)

Дли ступенчатых волокон оно преобразуется к виду

C0S2 Yo -1 - - C0-S2 р„ > -lii-, (ПЗ. 38)

а при Го = а

cos2 Yo -! - cos2 Ро > л i /л ? • (ПЗ. 39)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. РАДИОМЕТРИЯ И ФОТОМЕТРИЯ

Радиометрия занимается измерением мощности и энергии переносимой электромагнитным излучением. Мощность зачастую рассматривают как поток излучения - Ф, а в оптическом диапазоне, где очевиден квантовый механизм генерации и детектирования излучения, как поток фотонов. Плотность мощности -Р и



какой-либо точке электромагнитной волны связана с локальными значениями электрического и магнитного полей через вектор Пойнтинга

Р = ЕЛН.

(П4.1)

Законы радиометрии основываются на принципах геометрической оптики, а энергия излучения, если не делается специальных оговорок, предполагается сохраняющейся. Фотометрические законы описывают визуальное действие излучения.

Мы можем определить основные радиометрические величины, рассмотрев энергию излучения, испущенного повер.хностью А (рис. П4.!), п частности, ту ее часть, которая падает на поверхность .S. Рассмотрим поток излучения, испущенный элементом dA поверхности А и проходящий через элемент dS поверхности S. Расстояние между этими элементами - г, а соединяющая их линия образует угол в с нормалью к поверхности dA а угол ф с нормалью к поперхности dS. Чтобы найти полную мощность Ф, передаваемую от Л к S, проинтегрируем поток, передаваемый от каждого элемента dA к каждому элементу dS, по обеим поверхностям. Поэтому запишем этот элемент общего потока как d-Ф. Тогда

(П4.2)

Из геометрического рассмотрения можно вндегь, что значение <ф пропорционально;

а) проекции площади dA в направленни dS, т. е. dA cos О, б) проекции площади dS в направлении dA, i. t. d S cos ц, и обратно пропорциональю квадрату расстояния между dA и dS, т. е. IV*


Рис. П4.1. Схема, иллюстрирующая, как излучение, испущенное элементом dA светящейся поверхности А, прохо.дит через элемент dS поверхности S

В отечественной литературе эта величина носит название вектора Умова-Пойитиига. - Прим. ред.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [ 158 ] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0011