работающий на длине волны 1;3 мкм. Как будет показано в гл. 15, отношение сигнал-шум на выходе оптического приемника, равное 20, обеспечит соответствующий запас надежности связи, а требуемая полоса пропускания оптического приемника будет равна 70 МГц. В качестве усилите/1я оптичского приемника выберем усилитель с обратной связью, а в качестве входного транзистора - биполярный транзистор, как более дешевый и доступный. Усредненное значение шума усилителя с таким транзистором в требуемой полосе частот при надлежащих условиях смещения описывается величинами Vy ~ 2 нВ/УГц и /у == = 2 п.ЛуКГц. При этом будем полагать, что элементы схемы имеют следующие значения (как для p-i-n-фотодиода, так и для ЛФД): полная входная емкость - 3 пф, входное сопротивление - 40 кОм, сопротивление обратной связи - 10 кОм.

Предположим также, что ЛФД имеет максимальный полезный коэффициент умножения М=20 и коэффициент шума F 10. Будем считать, что при больших значениях М возрастает темновой ток и возникает микроканальный пробой, что приводит к быстрому возрастанию F. В таком случае шумы различных источников примут значения, приведенные в табл. 14.1.

Таким образом, использование ЛФД повышает чувствительность приемника в 5 раз. Предложенный способ проектирования не является оптимальным по критерию отношения сигнал-шум, хотя он и не далек от него. Можно, например, изменить напряжения смещения на транзисторе таким образом, чтобы уменьшить значение /у, даже если это приведет к увеличению Vy. Дальнейшее увеличение значений R и приведет лишь к небольшому улучшению отношения сигнал-шум за счет уменьшения слагаемого г. Слагаемое а при этом всегда остается незначительным. Совершенно очевидно, что эти вопросы становятся важными при использовании p-i-n-фотодиода в качестве фотодетектора.

Таблица 14.1. Шумы различных источников

Вероятно, что в этом случае выгодно использовать в первом каскаде усиления полевой транзистор из арсенида галлия из-за малого значения /J и хороших частотных характеристик.

ЗАДАЧИ

14.1. Вычислить зиачеиие составляющей шума Vv, обусловленной сопротивлением канала, для следующих типов полевых транзисторов в предположении, что оно определяется соотношением (£4A;7/g„) в каждом случае принять Г = 300 К.

а) кремниевый полевой транзистор, у которого g„ 5 мСм, 0,7;

б) полевой канальный транзистор на GaAs, у которого " 50мСм, tb-

14.2. Ток утечки затвора Ig полевого транзистора вносит в эквивалентный юк шума па входе составляющую (2e/я). Вычислить величину этой составляющей при Is = 1 иА.

14.3. В шуме конкретного оптического приемника с полевым транзистором на входе преобладает слагаемое б выражения (14.4.10). .Можно предположить, что в шумовом напряжении, создаваемом полевым транзистором, Vy преобладает шум канального сопротивления, определяемый выражением ($ 4ftT/g„)*. Показать, что при этих условиях отношение (входная емкость) /крутизна характеристики (С* / §то) для полевого транзистора является мерой качества и должно быть минимизировано.

14.4. На средних частотах основной вклад в эквивалентный шумовой входной ток /у для биполярного транзистора вносит слагаемое (2e/б), порождаемое дробовым шумом базового тока /б- В то же самое время основной вклад в эквивалентное шумовое входное напряжение Vy вносит слагаемое (2/el) кТ-

- - (2/е/бР) кТ. где /б - базовый ток транзистора, - его коллекторный ток в рабочей точке, а Р = /« б - коэффициент усиления транзистора потоку.

а) Показать, что последнее слагаемое можно представить в виде {2kTlg)l, Hgm -~ dlld V6k - крутизна характеристики транзистора.

б) Определить значения шумовых компонент /у и Vy для транзистора, имеющего Р - 100, при 1, 10 и 100 мкА.

14.5. Можно принять, что в конкретном приемнике с интегрирующим входным усилителем /у(2й/б)и Vy = (2V/K)= (2/е/бР)* Г, где /f), /к и Р = к /б определены как и в задаче 14.4. Предположив, что отношение сигнал-шум определяется (14.4.15):

а) показать, что оптимальное значение базового тока находится из соотношения

/б„р = 2яйГСД е(Зр)/2;

б) показать, что при токе смещения, оптимизированном по полосе пропускания Д/, сумма слагаемых б и д в выражении (14.4.15), описывающем шумы усилителя, определяется соотношением:

(/•)« = 8лА;ГСД (ЗР) M.

Заметим, что величина (С/р") представляет собой «меру качества», которую необходимо минимизировать для биполярного транзистора;

в) исходи из предыдущего, показать, что необходимый для поддержания заданного отношения сигнал-шум К фототок увеличивается прямо пропорционально полосе пропускания Д/, если выполнены условия оптимального смещения;

г) определить значения токов/cpj и /с для Д/= 10 и 1000 МГц прн Af = l н 100, если используемый в этом приемнике транзистор имеет коэффициент уси-

лення по току Р = 120 н С - 5 пФ. Предположите, что Р остается постоянным в полосе пропускания и примите Т = 300 К. Исходя нз этого, найдите в каждом ч:лучае ток сигнала /, необходимый для получения отношения сигнал-шум К - 20, предположив, что все другие нсточннкн шума, кроме /.ш н it, пренебрежимо малы.

14.6. а) Сравнить между собой значения пяти слагаемых в знаменателе (14.4.10) при следующих значениях, входящих в нее величин: Iy = 5 hB/J/Tu! /у - 20 пМУГйМ F {, R 1 МОм, С 5 пФ, Л/ 1 МГп, / = 0,1 мкА, Т - 300 К.

б) Указать, требуется илн нет коррекция.

в) Вычислить соответствующее отнощение снгпал-шум.

г) Определить, во сколько раз оно хуже, чем в случае идеального предела квантового шума.

14.7. Исследуйте раздельно влияние на относительное значения тяти слагаемых в (14.4.10) следующих изменений условий задачи 14.6:

а) уменьшение R до 10 кОм; б) уменьшение С до 2 пФ; в) уменьшение / до 10 нЛ.

14.8. а) Сравнить между собой значения пяти слагаемых в знаменателе формулы (14.5.14) при следующих значениях входящих в нее величин: Vy-

2 нВ/упГ/у= 2 п.4/УГц7м = )00, =-5, /? /?о с 1 «Ом, С=2 пФ. Л/ 100 Л\Гц, Т - 300 К.

б) Найти отношение сигнал-шум.

в) Определить, во сколько раз оно хуже, чем в случае идеального предела квантового шума.

14.9. Исследовать влияние на относительные значения пяти слагаемых в (14.5.14) следующих изменений условий задачи 14.8 при независимом (раздельном) рассмотрении каждого нз них:

а) увеличение /? и/?о.с Д" ЮО кОм; 6) увеличение С до 5 пФ; в) уменьшение / до 0,1 мкА; использование/>-»-л-фотоднода, имеющего М 1 н F = 1.

14.10. Определить коэффициент .4, необходимый для выполнения условий (14.5.3) и (14.5.5), при четырех комбинациях параметров задач 14.8 и 14.9, а именно, С 2 и 5 пФ; /? /?о с - 1 и ЮО «Ом.

РЕЗЮМЕ

При проектировании оптической системы связи, как и любой другой, одним из главных критериев является необходимость поддержания на входе приемника определенного минимально допустимого отношения сигнал-шум. В цифровых каналах связи такими значениями будут 20 ...30 дБ, в то время как в аналоговых линиях передачи данных могут потребоваться значения более 50 ... 60 дБ.

Шум представляется в виде составляющих спектральной плотности шума (среднеквадратических значений). Дробовой шум возникает в процессе детектирования - (/д.ш) - 2eMFI. Тепловой шум генерируется во всех компонентах, составляющих входное сопротивление усилителя оптического приемника - (т.ш) = 4 kTR или (/т.ш) =

4 kTlR. Шумы усилителя отображаются источниками шумового тока /у и шумового напряжения /у, включенными на его входе, как показано на рис. 14.2.

Входной сигнал М/ = М Фд = Mti {eklhc) Фд.