14.4. СХЕМА УСИЛИТЕЛЯ НАПРЯЖЕНИЯ

14.4.1. Отношение сигаал-шум

Сначала рассмотрим передаточную функцию усилителя. В § 12.5 была кратко рассмотрена эквивалентная схема оптического приемника для малого сигнала, состоящая из фотодетектора (фотодиода) и усилителя напряжения. Она вновь приведена на рис. 14.3. Как и раньше запишем

RMI (/)

f- (1,-/2я/С/?)- <J4.4.1)

(14.4.2)

так что па выходе усилителя

RMI (П

У.и. if) - G if) V,, if) G (Л (1 , .J/cR)

Результирующая входная емкость С ограничивает полосу пропускания з[!ачением 1/2 nfCR. Если сигналы будут изменяться быстрее, чем граничная частота, они будут эффективно интегрироваться (ослабляться) входной цепью. Для случая равномерной суммарной передаточной функции

G (/) - Go (1 + / 2л/С/?). (14.4.3)

Тогда выражение для напряжения на выходе примет вид:

V,, = GoMRT. (14.4.4)

В дальнейшем будем предполагать, что всегда, когда это требуется, после начального усиления и.меет место такое выравнивание АЧХ усилителя. В ряде случаев для этой цели полезно использовать дифференцирующую цепочку. На рис. 14.4. приведены АЧХ различных звеньев, включая и АЧХ фильтра Н (/), ограничивающего полосу частот.

Эквивалентная шумовая схема для фотодиода и усилителя напряжения приведена на рис. 14.5. На ней изображены следующие источники шума: /д.ш (2еТМР) - учитывает умноженный дробовый

шум фотодиода; X

* (

т-ш " \

4/гГ R

MI(f)

Рис. 14.3. Схема усилителя иапряжеиия

учитывает тепловой шум резистивных элементов, подробно изображенных на рис. 12.11; /у - учитывает эквивалентный токовый источник шума усилителя; учитывает эквивалентный шумовой источник напряжения усилителя.

Схема на рис. 14.5 может быть упрощена до вида, изображенного на рис. 14.6, если объединить названные токовые источники шума

- (2eIMF)i-(4kT/R) \-{1;Y.

(14.4.5)

Напряжение на выходных зажимах Ущ представляет собой результирующее среднеквадратическое значение напряжения шума. Оно может быть вычислено путем интегрирования усиленных усилителем

1 J 10 100 а)

2yrCR 6)

10 100

г) Uf)

Рис. 14.4. Амплитудно-частотные характеристики АЧХ различных частей схемы усилителя напряжения:

а - АЧХ входной цепн; б - АЧХ корректирующего усилителя; в - АЧХ «идеального», используемого в расчетах, и реального усилителей; г - сквозная АЧХ всего усилителя

Приведенные на графика.х чнсленньк значения величин указывают лишь на тот факт, что каждая характеристика построена в логарифмическом масштабе по обеим осям (кри вые Бодэ)

Рис. 14.5. Эквивалентная шумовая схема усилителя напряжения

Среднеквадратических значений /о.ш и Vy в требуемой полосе частот Д/. В результате получаем

Vш UG(f) \4V;fdf+ f 0(ПР(/о.ш) df. (14.4.6)

Il д/ /l-j2я/c?p

Это выражение упрощается, если в него подставить значение G (/), определяемое (14.4.3), и учесть, что требуемая полоса частот равна Д/

- GI [(1 + AnYcR) {v;r+(/;.ш)] df.

(14.4.7)

Если же величины Vy и Vo.m"e зависят от частоты в полосе А/, то [l+-J яД/)* W) (V;)* +/?Ч/г.ш)]/ (Д/)/. (14.4.8)

Следовательно, отношение сигнала к среднеквадратическому значению шума

„ Иных AITR

(14.4.9)

Если теперь представить Уо.ш в виде суммы составляющих, чтобы сделать зависимость К от отдельных источников шума более наглядной, и подставить в (14.4.9), то получим окончательное выражение для отношения сигнал-шум на выходе усилителя

(14Г (±

/ 1 43i3 \ 47" С/*\2 1% 1/ (14.4.10)

Для удобства последующего анализа каждая из пяти составляющих шума в знаменателе обозначена буквами а ... д. Величина К определяет качество канала связи и при проектировании системы связи минимально допустимое значение отношения сигнал-шум всегда оговаривается особо. Например, для канала с импульсно-кодовой модуляцией оно составляет К > 12 (С/Ш > 21,6 дБ), в то время как для аналогового канала требуется К > 200 (С/Ш > 40 дБ). Поэтому выражение (14.4.10) имеет огромное значение при проектировании оптической системы связи и оценки ее ожидаемых характеристик.