Главная  Длительная эволюция 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [ 78 ] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86]

форма вычисленного выражения D[/[xl,x2,...],{xl,nl},{i2,n2}...] в случае, когда „Математика" не может явно вычислить эту производную.

DSolve[ode,y[x],x] - решает обыкновенное дифференциальное уравнение ode с неизвестной функцией у[х] от независимой переменной х. Если первый аргумент - список обыкновенных дифференциальных уравнений, а второй - список неизвестных функций, то решается система. Список ode может содержать данные Коши.

Dt[f,x] - полная производная от / по х, Dt[/] - дифференциал /. В случае задания Dt[/,xl,x2,...] последнее есть полная смешгшная производная от /.

Integrate[f,x] - неопределенный интеграл от / по х. Если второй аргумент задан в виде {х,а,Ь}, то рассматриваемое выражение есть определенный интеграл от / по х в пределах от а до 6. Integrate[/, {x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},...] - повторный интеграл.

InverseSeries[s] - отрезок ряда Тзйлора для функции, обратной к функции /, отрезком ряда Тэйлора которой является s.

Product[f,{i,imin,imax}] - произведение / по » от imin до imax. По умолчанию imin = 1.

Residue(expr,{x,xO}] - вычет ехрг, рассматриваемого как функция переменной х в точке хО.

Series[f, {х,хО,п}] - отрезок ряда Тэйлора / по переменной х в окрестности хО, содержащий степени до (х - хО)" включительно. Имеет заголовок SeriesData.

SeriesData[x,xO,{aO,al,...},nmin,птах,den] - выражение „Математики" для представления суммы степеней вида (х - хО)""""*"" по i от О до (птах - nmin)/den с коэффициентами ai.

Sum[f,i,imin, imax] - сумма / по i от imin до imax. По умолчанию imin = 1.

Предикаты и логические операции

And[p,q,...], или р q • , - логическая функция „И" (конъюнкция).

AtomQ[expr] принимает значение True, если вычисленное ехрг есть атомарное выражение, False - в остальных случаях.

DigitQ[string] принимает значение True, если все знаки в строке string цифры. False - в остальных случаях.

EvenQ[expr] принимает значение True, если вычисленное ехрг есть четное целое число. False - в остальных случаях.



Equal[lhs, rhs], или Ihs == rhs, принимает значение True, если Ihs и rhs идентичны.

FreeQ[expr,forni] принимает значение IVue, если ни одно из подвыражений eipr не содержится в классе выражений „Математики", определяемом шаблоном form, и False - в остгишных случаях.

Greater[x,y], или х > у, принимает значение True, если х численно строго больше у.

GreaterEqual[x,у], или х >= у, принимает значение True, если х численно

больше или равно у. InipHes[p,q] - логическая импликация, пршшмающая значение False, если

р вычисляется на True, а на False.

IntegerQ[expr] принимает значение True, если eipr при вычислении дает

целое число. False - в остальных случаях. Less[x,y], или х < у, принимает значение True, если х численно строго

меньше у.

LessEqual[x,y], или х <= у, принимает значение True, если х меньше или равно у.

ListQ[expr] принимает значение True, если eipr после вычисления есть список. False - в остгишных случаях.

LogicalExpand[expr] раскрывает скобки в выражениях, содержаишх логические операции конъюнкции & & и дизъюнкции 11, используя дистрибутивность относительно {.

MatchQ[expr, form] определяет, принадлежит ли выражение ехрг классу выражений „Математики", задаваемому шаблоном form. Если принадлежит, то имеет значение Thie, если нет - False.

MemberQ[Iist,form] принимает значение IVue, если какой-либо элемент list соответствует form.

Negative[x] принимает значение Thie, если х есть отрицательное число.

NonNegative[x] принимает значение True, если х есть неотрицательное число.

Not - логическое отрицание.

NumberQ[expr] принимает значение True, если вычисленное ехрг есть число, False в остальных случаях.

OddQ[expr] принимает значение True, если вычисленное ехрг есть нечетное целое число. False в остгишных случаях.

Or[p,q,...], или р 11 q 11 ... - логическое неисключительное „ИЛИ" (дизъюнкция).

OrderedQ[h[xl,x2,...]] принимает значение True, если элементы il, х2 и т.д. канонически упорядочены, и False - в противном случае.



PolynomialQ[expr,vars]. принимает значение TVue, если вычисленное ехрг есть многочлен по переменным var, и False - в тфотивном случае.

Positive[x] принимает значение TVue, если х есть положительное число.

PrimeQ[x] принимает значение TVue, если х есть простое число.

SameQ[lhs, rhs], или Ihs === rhs, принимает значение TVue, если Ihs и rhs идентичны, и значение False - в противном случае.

StringQ[expr] принимает значение TVue, если вычисленное ехрг есть строка, и False в противном случае.

TrueQ[expr] принимает значение TVue, если вычисленное ехрг имеет значение True, и False - в противном случае.

Unequal[lhs, rhs], или lhs=! = rhs, принимает значение False, если Ihs и rhs не идентичны.

UnsameQ принимает значение True, если вычисленное ехрг имеет значение True, и False - в противном случае.

VectorQ[expr] принимает значение True, если вычисленное ехрг есть

одноуровневый список, и False - в противном случае. Xor[p,q,...] - логическое исключительное „ИЛИ".

Списки

Порождение списков

Array[f,n] - список длины п с элементами f[i]. Array[/,{п1,П2,...}] - вложенный список с элементами /[ti,ia,...]. Аггау[/,dim*,origirj] - список, значения индексов в котором начинаются с origin (по умолчанию origin = 1). Аггау[/,dim*,origin, Л] использует заголовок h вместо заголовка List на каждом уровне списка.

DiagonalMatrix[list] - диагональная матрица с элементами из списка list на главной диагонали.

IdentityMatrix[n] - единичная пхп матрица.

Range[n] - список {1,2,...,п}, Range[m,n] - список {m,m-\-l,...,m + ki}, в котором m + ki<n<m + {k+ l)i. Числа т, п, i не обязательно целые.

ТаЫе[ехрг,п] - список из п копий выражения ехрг, а ТаЫе[ехрг, {i,п}] - список значений выражения ехрг, зависящего от i, для i от 1 до п. Список ТаЬ1е[ехрг, {i,m,n}] начинается с i = т. При вычислении ТаЫе[ехрг, {i,m,n,di}] используется шаг di. Вычисление выражения ТаЫе[ехрг, {i,imin,imax}, {j,jmin,jmax},...] порождает вложенный список.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [ 78 ] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86]

0.0011