Главная  Длительная эволюция 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [ 74 ] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86]

2. Транспортная компания получила следующий документ о категориях грузов и районах их доставки:

Категория груза Район доставки Категория груза Район доставки

Пусть этот документ находится в файле transport.val. Введите данные из него в „Математику" и нарисуйте гистограммы числа грузов каждой категории и числа грузов в каждый район доставки.

3. Определите выходной формат Linl] полилогарифмической функции PolyLog[n,z]. В выходной ячейке она должна быть представлена в этом виде в тех случаях, когда не выполняется ее вычисление в явном виде.

4. Пусть тензор Риччи Я;/ определен функцией Ricci[i,j, к, 1]. Отформатируйте эту функцию так, как она традиционно пишется в книгах, в частности в этой.

5. Определите логическую функцию Implication[x, у], которгш для булевых X, у принимает значение True, за исключением случгш х = True, у = False. Создайте выходной формат, такой, чтобы в случгшх, когда аргументы не вычисляются на True или False, в выходной ячейке содержалось бы выражение i -4 у с вычисленными хну. Выясните, как будет представлен результат вычисления выражения

Implication[LogicalExpand[a!a],True]



ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ К УПРАЖНЕНИЯМ

Глава 2

1. Обозначим через а многочлен в левой части уравнения и делаем последовательность преобразований:

Ь - а/х 11 Apart,

с = Ь/.(1/х->у-г) Expand,

d = c/.(l/x-ys/-i2-2),

5 = Solve[<i==0,y],

sx\ = Solve[i+ 1/х == y/.a[[l,l]],i],

3x2 = Solve[x + l/i == у/.з[[2, l]],x]

2. Примените Factor.

3. Найдите CoefficientList многочлена + + - [ax + by + cz){Ax + By + Cz) 11 Expand и решите с помощью Solve соответствующую систему уравнений.

4. Пусть int = Integrate[\l{2-Cos[x]),x]. Нарисуйте график int на отрезке от -2-к до 2i с помощью функции Plot.

5. Пусть е = хуЪ - (х + )2у + 3 == О, тогда ех = Dt[e,z] является линейным уравнением относительно Dt[y,i], а txx - Dt[ei,i] линейным уравнением относительно Dt[y, {i,2}]. Разрешая ex относительно Dt[y,i] и подставляя 1 = 0, у = 3, находим, что у{х) = 21. Из второго уравнения получаем y"(i) = 1044.

6. Пусть е = - iz + у-2 г-2 - 1 - О, тогда ех - Dt[e,i,Constants -4 {у}] является линейным уравнением относительно Tit[z,x,Constants {у}], откуда находим, что 2i(0,0) = Solve[ei, Dt[z, z, Constants -4 {!/}]][[1Д2]]/-{1-> 0,y-> 0,2-> 1} = 1/5. Аналогично находим, что 2,(0,0) =0.

7. Рисуем заданные кривые, вычисляя выражение ImpUcitPlot[{4y 2 == (х - 1)- 5, у-2 == х}, {х, 0,3}].



Находим, что абсцисса точек пересечения кривых приближенно равна 2.5. Уточняем ее значение хо с помощью функции FindRoot: хо = 2.59701. Обозначая Sqrt[l-\- 0[1/2{х - 1)(5/2),х]-2]/, вычисляем iV/ntegrate[/, {1,1,2.59701}] и получаем длину половины дуги, равную 2.43193.

Глава 3

3. ImplicitPlot

5. Одно из возможных решений:

hyp = Table[ParametricPlot[{Cosh[u]Cos[t],Sinh[u]Sin[t]}, {и, -1,1}, PlotRange -> {{-1.2,1.2},{-1,1}}, AspectRatio -У Automatic], {t,0.1, Pi Ч-0.1,0.2Pi}];

ellip =Table[ParametricPlot[{Cosh[u]Cos[t],Sinh[u]Sin[t]},{t,0,2Pi}, AspectRatio Automatic, PlotRange {{-1.2,1.2},{-l,l}}],{u,0.1,0.5,0.l}]; Show[hyp, ellip];

6. Пример: Show[Graphics3D[MoebiusStrip[]],BoxedFalse];

7. Пример: Show[Polyhedron[GreatIcosahedron],Boxed-> False]

8. Show[Graphics[Line[{{2,0},{0,0},{0,2},{2,2},{2,0},{0,2},{l,3}, {2, 2}, {0,0}}]], AspectRatio -»• Automatic]

Глава 4

1. 13 = Last[Transpose[Partition[l,3]]], Delete[l,Table[{3i},{i,Length[l]/3}]]

2. Delete[l,Position[l,0]]

3. Plus@@Selectp, Negative]

4. Plus@@(l-2)/Length[l]

5. Min[Abs[l]]

6. Position]!, First[Select[l,Negative]]]

7. Or@@PrimeQ/@l

8. Transpose[lnsert[Transpose[m],l,k]]

9. Table[j-2,{i,0,4},{j,0,i}]



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [ 74 ] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86]

0.0009