ListPlot[data3,PlotStyle -> {Pointsize[0.04]}, Plot Joined -> True]

-0.5 -

Рис. 3.6

Функции ContourPlot и DensityPlot позволяют графически изучать поведение функци!! от двух независимых переменных. Первая из них строит линии уровня, являющиеся линиями на плоскости независимых переменных, где функция принимает постоянные значения. Первым аргументом рассматриваемых функци!! является выражение „Математики", задающее функцию от двух переменных. Какие из символов в выражении следует понимать как независимые переменные, определяется с помощью двух итераторов вида {vari,varmini,varmaxi}, следующих за первым аргументом.

Дополнительными опциями функции ContourPlot являются опции AxesOrigin, ColorFunction, Compiled, ContourLines, Contours, ContourShading, ContourSmoothing, ContourStyle, PlotPoints. Рисунок с линиями уровня по умолчанию заштриховывается или раскрашивается. В случае опции ColorFunction Automatic области, где сосредоточены линии уровня с меньшими значениями функции, имеют более темные оттенки серого цвета, чем области с большими значениями функции (рис. 3.7).

ContourPlot[Cos[x-2]Sin[y], {х, -2.2,2.2}, {у, -3,3}]

-1.5

Рис. 3.7

На рисунке ясно видны минимумы и максимумы функции в рассматриваемой области.

При установке опции ColorFunction -> Hue происходит цветное раскрашивание, что делает рисунок более выразительным, но имеет тот недостаток, что в силу периодичности цветовой Hue-палитры минимумы и максимумы функции раскрашены в один и тот же красный цвет.

Впрочем, при установке ContourShading-> False раскрашивание отсутствует, а если установить опцию ContourLines -> False, то отсутствуют линии уровня. По умолчанию число линий уровня на рисунке равно десяти, пользователь может установить необходимое число с помощью опции Contours.

При установке ContourSmoothing -> True происходит сглаживание линий уровня с тем, чтобы рисунок имел достаточно эстетичный вид.

Функция DensityPlot отображает значения исследуемой функции в ячейках регулярной сетки с помощью окрашивания этих ячеек либо в серый цвет, либо в цвета Hue-палитры. Дополнительные опции функции DensityPlot есть

{ColorFunction, Compiled, Mesh, MeshStyle, PlotPoints}. Сетку ячеек можно исключить из рисунка, установив Mesh -> False. Функции ListContourPlot и ListDensityPlot аналогичны только что рассмотренным двум последним функциям и строят соответствующие графические объекты для дискретных данных.

3.3. Трехмерная графика

Функции Plot3D, ParametricPlotSD и ListPlotSD создают трехмерные графические объекты (рис. 3.8):

Plot3D[Cos[x2]Sin[y], {х, -2.2,2.2}, {у, -3,3}]

Рис. 3.8

Характерной чертой трехмерного стиля является заключение графика функции в коробочку, от которой можно избавиться с помощью опции Boxed -> False. Опишем кратко общие опции трехмерных графических функций, за исключением тех, которые использовались в двухмерной графике. Вот полный список этих общих опций.